【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 函数概念与基本初等函数I.doc

北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是( )abcd【答案】c2若f(x)=(a23a+3)ax是指数函数，则a的值为( )aa=1或2ba=1ca0且a1da=2【答案】d3已知函数 若则实数的取值范围是( )a b c d【答案】c4当时，则的取值范围是( )abcd【答案】b5下列函数中，与函数 有相同定义域的是( )a . b c d【答案】a6设，则( )a b c d 【答案】d7下列a到b对应中,映射与函数的个数分别有( )a=x|x是三角形 ,b=x|x是圆，对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆；a=x|x是三角形,b是实数集合,对应关系f:三角形三角形的面积； a = r,b = r,对应关系f:xx的立方根； a = r, b = r,对应关系f:xx的平方根.a3个，1个b4个，2个c3个，2个d1个，1个【答案】a8对每一个正整数，设，则等于( )a1025b1225c1500d2525【答案】b9已知函数y2x的反函数是yf1(x)，则函数yf1(1x)的图象是图中的( )【答案】c10已知等于( )a-1b0c1d2【答案】c11函数，若函数有3个零点，则实数a的值为( )a2b4c2d不存在【答案】c12若函数在区间内单调递减，则的取值范围是( )abc1，3）d【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，则_.【答案】14已知函数，若，则的值是_。【答案】115里氏震级m的计算公式为：mlg alg a0，其中a是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，a0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍【答案】16设，则的大小关系为_ _.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数在定义域上为增函数，且满足(1）求的值; (2） 解不等式【答案】（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 18定义：，若已知函数（且）满足(1）解不等式：；(2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）或（舍），当时，因为，所以无解，当时，当时，因为，所以，综上所述，不等式的解集为。(2）因为，所以， 恒成立，令，则恒成立，恒成立，因为在上单调递减，所以，综上所述，。19在平面直角坐标系中，已知a(1，2)，b（0，x+2），c（x+2tan1，y+3）共线，其中(1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式;(2）若在1，上是单调函数，求的取值范围.【答案】（1）a(1,2),b(0,x+2),c(x+2tan1,y+1)=(1,x),=(x+2tan,y+1)a,b,c三点共线，x(x+2tan)(y+1)=0即y=+2xtan1 =+2xtan1(2）=+2xtan1(x+tan)2tan21又y=在1,上是单调函数tan或tan1即tan或tan1(),()的取值范围是()20f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。【答案】f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域r上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.21已知函数(1）若时,求函数的单调减区间；(2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求实数的取值范围.【答案】（1）由图可得的单调减区间为(2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，当时，有，故在为增函数，所以；当时，有，故在为增函数，所以，综上所述 22已知函数的图象关于点对称(1）求实数的值