八年级数学上册 第十一章《三角形》章末小结与提升课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结与提升 知识网络 三角形 重点突破 类型1三角形的三边关系1 扬州中考 若一个三角形的两边长分别为2和4 则该三角形的周长可能是 c a 6b 7c 11d 122 现有2cm 4cm 5cm 8cm 9cm长的五根木棒 任意选取三根组成一个三角形 选法种数为 c a 3b 4c 5d 63 三角形的三条边长分别是2 2x 3 6 则x的取值范围是3 5 x 5 5 重点突破 4 已知等腰三角形两边长分别为a和b 且满足 a 1 b 4 2 0 求这个等腰三角形的周长 解 a 1 b 4 2 0 a 1 0 且b 4 0 a 1 b 4 当1为腰时 三边为1 1 4 由三角形三边关系定理可知 不能构成三角形 当4为腰时 三边为1 4 4 符合三角形三边关系定理 周长为1 4 4 9 故这个等腰三角形的周长是9 重点突破 类型2三角形的三条重要线段典例1如图 在 abc中 ad平分 bac 点p为线段ad上的一个动点 pe ad交bc的延长线于点e 1 若 b 35 acb 85 求 e的度数 2 当点p在线段ad上运动时 设 b acb 求 e的大小 用含 的代数式表示 重点突破 重点突破 针对训练 如图 在 abc中 ad ae af分别为 abc的高线 角平分线和中线 1 写出图中所有相等的角和相等的线段 2 当bf 8cm ad 7cm时 求 abc的面积 重点突破 类型3三角形的内角和与外角的性质典例2如图1 已知在 abc中 abc acb d为bc边上一点 e为直线ac上一点 且 ade aed 1 求证 bad 2 cde 2 若点d在bc的反向延长线上 其他条件不变 如图2所示 1 中的结论是否成立 重点突破 解析 1 ade aed acb cde adc ade cde bad abc acb cde cde bad abc 又 abc acb bad 2 cde 2 1 中的结论仍然成立 理由如下 acb aed cde abc adb bad abc acb aed cde adb bad 又 aed ade adb cde adb cde cde adb bad bad 2 cde 重点突破 针对训练 1 一个三角形的两个内角分别为55 和65 则这个三角形的外角不可能是 d a 115 b 120 c 125 d 130 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍 等于与它相邻的一个内角的2倍 则这个三角形各角的度数为 b a 45 45 90 b 30 60 90 c 25 25 130 d 36 72 72 3 当三角形中的一个内角 是另一个内角 的两倍时 我们定义此三角形为 特征三角形 其中 称为 特征角 1 若一个 特征三角形 的 特征角 为100 则这个 特征三角形 的最小内角的度数为30 2 若一个 特征三角形 恰好是直角三角形 则这个 特征三角形 的 特征角 的度数为90 或60 3 根据以上结论判断一个 特征三角形 的 特征角 的度数的取值范围为0 120 重点突破 类型4多边形及其内角和典例3如图 在六边形abcdef中 ab af bc dc e f 260 求两外角和 的度数 解析 ab af bc dc a c 180 e f 260 edc abc 6 2 180 180 260 280 360 edc abc 80 重点突破 针对训练 1 如图 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分 虚线部分 得到了一个新多边形 若新多边形的内角和为540 则对应的图形是