广东省台山市高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

3 1直线的倾斜角与斜率 思考 对于平面直角坐标系内的一条直线 它的位置由哪些条件可以确定呢 一 直线的倾斜角 1 定义 当直线与轴相交时 我们取轴作为基准 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 规定 当直线与轴平行或重合时 其倾斜角为 倾斜角的取值范围 2 练习 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 二 直线的斜率 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 例如 进2升3 与 进2升2 比较 前者比较陡 因为坡度比 1 定义 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 用小写字母k表示 即 思考 是否每条直线都有斜率 注 当时 斜率不存在 因为90 的正切值不存在 已知直线的倾斜角 求直线的斜率1 2 2 练习 能不能构造一个直角三角形去求 如图 1 倾斜角是锐角时 三 由两点确定的直线的斜率 1 当直线的方向向上时 已知两点 求直线的斜率 如图 2 倾斜角是钝角时 当的位置对调时 值又如何呢 思考 请同学们课后推导 综上所述 我们得到经过两点 的直线的斜率公式 直线的斜率公式 思考 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 k 0 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 思考 答 不成立 因为分母为0 例1如图 已知a 3 2 b 4 1 c 0 1 求直线ab bc ca的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 y x o a b c 思考 已知直线上两点a x1 y1 b x2 y2 运用上述公式计算直线ab的斜率时 与a b两点坐标的顺序有关吗 小结 1 直线的倾斜角定义及其范围 2 直线的斜率定义 3 直线的斜率公式 作业 p89习题3 1a组1 2 谢谢 练习 课本p86练习3 已知a b c是两两不相等的实数 求经过两点的直线倾斜角a a c b b c c a b d a c p b b c q a c a 练习 课本p89习题3 1a组4 m为何值时 经过两点a m 6 b 1 3m 的直线
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