高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2 平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt

2 2 2平面与平面平行的判定 活动板房各个面是怎样拼在一起的 它们都有什么关系呢 木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次 如果水准仪的气泡都是居中的 就可以判定这个桌面和水平面平行 这是什么道理 1 理解平面与平面平行的判定定理 重点 2 会用判定定理证明简单的面面平行的问题 难点 3 进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想 一 知识回顾 1 空间两平面有哪些位置关系 相交 平行 有一条公共直线 没有公共点 如图所示的一块木料 一位木匠师傅要从点d处锯开一个三棱锥木料 要使截面和底面平行 想请你帮他画线 你会画吗 思考 若平面 内的所有直线都平行平面 则平面与平面 的位置关系是 启示 两个平面平行的问题 可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题 二 新知探究 1 当三角板abc的一条边bc平行桌面 时 abc所在的平面是否平行桌面 动手实验 二 新知探究 2 当三角板abc的两条边bc ab都平行桌面 时 abc所在的平面是否平行桌面 平面 内有一条直线a平行平面 则 吗 请举例说明 二 新知探究 探究 问题1 两平面平行 平面 内有一条直线a平行平面 则 吗 请举例说明 探究 问题1 两平面相交 两平面平行 问题2 平面 内有两条直线a b平行平面 则 吗 请举例说明 探究 二 新知探究 问题2 平面 内有两条直线a b平行平面 则 吗 请举例说明 探究 二 新知探究 两平面平行 两平面相交 模型验证 你能得到什么结论 判定定理剖析 判定定理 一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 符号语言 证题思路 要证明两平面平行 关键是 在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面 相交 简记 线面平行 面面平行 练习 证明 方法总结 1 证明两个平面平行的基本思路 线线平行 线面平行 面面平行 2 证明两个平面平行的一般步骤 第一步 在一个平面内找出两条相交直线 第二步 证明两条相交直线分别平行于另一个平面 第三步 利用判定定理得出结论 1 判断下列命题是否正确 正确的说明理由 错误的举例说明 1 已知平面 和直线m n 若m n m n 则 2 一个平面 内两条不平行的直线都平行与另一个平面 则 不正确 例如当m n时 如右图 正确 平面内两条直线不平行就是相交 则符合平面与平面的平行定理 课堂检测 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 m n e f分别是棱a1b1 a1d1 b1c1 c1d1的中点 求证 平面amn 平面efdb 证明 连结b1d1 m n e f分别是棱a1b1 a1d1 b1c1 c1d1的中点 mn ef分别是 a1d1b1 c1d1b1的中位线 即mn b1d1 ef 即mn ef mn 平面efdb 再连结ne 可知ne a1b1 ab ne a1b1 ab 故aneb为平行四边形 an be 则an 平面efdb 又an mn n 则平面amn 平面efdb 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一