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待定系数法求一次函数解析式练习一、选择基础知识运用1一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（）Ak，b=1Bk=-2，b=1Ck，b=1Dk=2，b=12下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（）21世纪*教育网x-101y01mA0B1C2D33如图，已知直线y=kx-3经过点M，则此直线与x轴、y轴围成的三角形面积为（）A2B4C D4已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（）Ayx+2(0x3)Byx+2Cy x+2(0x3)Dy x+25正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）Ak0 Bk3Ck0Dk3二、解答知识提高运用6已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）。（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标。7直线MN与x轴，y轴分别相交A、C两点，分别过A、C作x轴、y轴的垂线，二者相交于B点，且OA=8，OC=6。21cnjy（1）求直线MN的解析式；（2）已知在直线MN上存在点P，使PBC是等腰三角形，求点P的坐标。8已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2x3的范围内时，对应的函数取值范围是-11y9求这个函数的表达式。www-2-1-cnjy-com9已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。10已知一次函数y= 过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。21（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式。（2）根据关系式画出这个函数图象。（3）过点B能不能画出一直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由。2-1-c-n-j-y11如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：21*cnjy*com（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）参考答案一、选择基础知识运用1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（，0），代入一次函数的解析式得：1b0k+b，解得：k=-2，b=1。故选B。2【答案】C【解析】设一次函数解析式为：y=kx+b（k0）根据图示知，该一次函数经过点（-1，0）、（0，1），则k+b0b1，解得，k1，b1；该一次函数的解析式为y=x+1：又该一次函数经过点（1，m），m=1+1=2，即m=2；故选C。3【答案】D【解析】根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），1=-2k-3，解得k=-2；当x=0时，y=-3；当y=0时，x=-。此直线与x轴、y轴围成的三角形面积=|x|y|=3=。【来源：21世纪教育网】故选D。4【答案】A【解析】从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2再把点（3，0）代入求得k= ，所以其函数关系式为y= x+2，且自变量的取值范围为0x3。故选A。5【答案】B【解析】由正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，可得：k-30，则k3。故选B。二、解答知识提高运用6【答案】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k0）则53k+b94k+bk2，b1；其解析式为y=2x-1（2）点C（m，2）在y=2x-1上2=2m-1m点C的坐标为(，2) 7【答案】（1）OA=8，OC=6，A（8，0），C（0，6），设直线MN的解析式为：y=kx+b，8k+b0b6，解得：k ，b6，直线MN的解析式：y=- x+6；（2）由题意得，B（8，6），点P在直线MN上，设P（a，-a+6），当PC=PB时，点P为BC的中垂线与MN的交点，则P1（4，3）；当PC=BC时，a2+（- a+6-6）2=64，解得，a1= - ，a2= ，则P2（- ，），P3（，）；当PB=BC时，（a-8）2+（-a+6-6）2=64，解得，a= ，则P4（，-）。8【答案】k0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，当自变量在-2x3的范围内时，对应的函数取值范围是-11y9，x=-2时，y=-11；x=3时，y=9k(2)+b11k3+b9，解得k=4，b=-3。y=4x-3。又k0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，当自变量在-2x3的范围内时，对应的函数取值范围是-11y9，21教育网x=-2时，y=9；x=3时，y=-11k(2)+b9k3+b11，解得k=-4，b=1。y=-4x+1。由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1。9【答案】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组2k+b=1-k+b=-3，解得k= ，b= - ，则得到y= x-（2）根据一次函数的解析式y= x-，得到当y=0，x= ；当x=0时，y=- 所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，-）。（3）在y=x-中，令x=0，解得：y=- ，则函数与y轴的交点是（0，- ）在y=x-中，令y=0，解得：x= 。因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：=。10【答案】（1）解：设一次函数的解析式是y=kx+b，把A（0，3）、B（2，4）代入得：3=b4=2k+b，解得：k=0.5，b=3，一次函数的解析式是y=0.5x+3（2）解：如图（3）解：能，有两条，如图直线BC和BC都符合题意，OC=CC=AC，则C的纵坐标是4=，C的纵坐标是4= ，设直线OA的解析式是y=kx，把A（2，4）代入得：k=2，y=2x，把C、C的纵坐标代入得出C的横坐标是，C的横坐标是，C（，），C（，），设直线BC的解析式是y=kx+3，把C的坐标代入得：k=-2.5，直线BC的解析式是y=-2.5x+3，同理求出直线BC的解析式是y=-0.25x+3，即过点B能画出直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分，可以画出2条，直线所对应的函数关系式是y=-2.5x+3或y=-0.25x+3。21世纪教育网版权所有11【答案】（1）到达离家最远的地方是11点，此时距离家30千米；（2）到距家17千米的地方开始休息，休息了（10-9.5）=0.5小时；（3）小华在返回的途中最快，平均速度为30（14-12）=15千米/小时；（4）由图象可知点D、E的坐标分别为（10，17），（11，30），F、G的坐标分别为（12，30），（