山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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13.1.2 线段垂直平分线教学目标知识与技能：理解线段垂直平分线的性质和判定，及其应用。过程与方法：通过动手实践与观察体会两个图形成轴对称的性质，培养抽象思维能力.情感态度和价值观：通过探究活动来发现结论，经过知识的再发现过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力，改变学习方式.教学重点与难点重点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质难点：线段垂直平分线的性质和判定和应用及成轴对称的两个图形的性质。 教学过程一、 温故知新：1.什么是轴对称图形？什么是轴对称？2.请大家谈谈轴对称图形与轴对称的区别和联系二、新知讲解：1情景引入：如图，abc和abc关于直线mn对称，点a、b、c分别是点a、b、c的对称点，线段a a、b b、c c与直线mn有什么关系？解题方法：1）可以利用直尺、圆规度2）可以利用轴对称的定义解题结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。2结论总结：线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。也叫这条的线段的中垂线.（课本32页）注：垂直平分线与线段有两种关系：位置关系垂直，数量关系平分3.性质探究：图形轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（3）两个图形成轴对称如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 注：包含两层含义：已知一对对应点就能做出它们的对称轴，已知一点和对称轴就能做出该点关于对称轴的对称点。4.线段的垂直平分线的性质归纳：性质定理：线段垂直平分线上的点与这条直线的两个端点距离相等.几何语言：直线l是线段ab的垂直平分线，点p在垂直平分线上，pa=pb。反过来，若pa=pb，那么点p是否在垂直平分线上？看课本33页的探究。（通过做辅助线，再利用全等三角形的判定方法证明）定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.几何语言：pa=pb，点p在线段ab的垂直平分线上归纳：在线段ab的垂直平分线l上的点与a、b的距离相等；反过来，与两点a、b的距离相等的点都在l上，所以直线l可以点成与两点a、b的距离相等的所有点的集合。三、巩固提高例1： 如图所示，有一块三角形田地，ab=ac=10m，作ab的垂直平分线ed交ac于d，交ab于e，量得bdc的周长为17m，请你替测量人员计算bc的长.（解题过程略）例2， 如图，已知在abc中，acb=90，d是bc延长线上一点，e是ab上一点，且在bd的垂直平分线上，de交ac于f. 求证：e在af的垂直平分线上 四、课堂检测：1如图，已知de是ac的垂直平分线，ab=10cm，bc=11cm，求abd的周长？2.abc中，de是ac的垂直平分线，ae3cm，abd的周长为13cm，求abc的周
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