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高一数学期中复习讲义二(函数、图象及其性质)班级 学号 姓名 1 设,给出下列4个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系是 ()Oxy22 -2AOxy22 -2BOy22 -2COy22 -2D2下列选项中两个函数表示同一个函数的是 ()A.B.C.D.3函数的定义域是 ()A.B.C.D.4求下列函数的值域: 5 已知函数的值域为,求函数的值域 6. 已知函数为一次函数,且是增函数,若求的表达式 7设 则 8已知奇函数满足当时,求的表达式 . 9. 在同一平面直角坐标系中,函数和的图象关于直线对称,现将的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图所示),则函数的表达式为 ()Oxy11-1 -2 23 10. 函数对任意的都有并且当时,I 求证:是R上的增函数;II 若解不等式。11已知是奇函数。 求a,b的值; 求的单调区间,并加以证明; 求的值域。12已知二次函数满足,且0,对任意实数x,都有 证明: 设函数求m的取值范围,使得在区间上是单调函数。ABHGFEDC13如图,在矩形ABCD中,已知AD1.5,AB,E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD边上的点,若AEAFCGCH, 问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积. 高一数学期中复习讲义二(函数、图象及其性质) B D A、B、C选项中的两个函数的定义域均不同,所以不是同一个函数。 D 由得,解得4 5. 。6. 7. 8. 9. A10. 证明:任取则从而是R上的增函数。 11. 为奇函数,所以,即,即恒成立,从而 是奇函数,只要研究在上的单调区间即可。任取,且则,时,时,当时,,函数是增函数;当时,,函数是减函数;又是奇函数,在上是增函数;在上是减函数。综上:函数的单调减区间为,单调递增区间是。函数的值域为12 证明:由已知,又恒成立,则,从而且已知代入二次函数,解得。对任意都成立,即恒成立,即 13. 解:设AEx,四边形EFGH的面积为S,则,(1) 若即则
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