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热点二圆周运动问题的分析52013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲航天员做了一个有趣实验：t形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动从电视画面上可估算出细绳长度大约为32 cm，小球2 s转动一圈由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为()a0.1 m/s b0.5 m/s c1 m/s d2 m/s解析在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动小球做匀速圆周运动的周长为s2r20.32 m2 m，由svt可得小球做匀速圆周运动的速度为vs/t1 m/s，选项c正确答案c6(2014山东滨州模拟)如图137所示，图137半径为r的光滑圆轨道竖直固定放置，小球m在圆轨道内侧做圆周运动对于半径r不同的圆轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是()a半径r越大，小球通过轨道最高点时的速度越大b半径r越大，小球通过轨道最高点时的速度越小c半径r越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大d半径r越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小解析小球恰好过最高点，小球与轨道间没有压力，小球的重力充当向心力，由牛顿第二定律可得：mgm所以v，可得半径r越大，小球通过轨道最高点时的速度越大，a正确，b错误；设小球在最低点的速度为v0，由机械能守恒定律可得：mvmg(2r)mv2，其中v可解得v0，由v0r得 ，可知半径r越大，小球通过轨道最低点的角速度越小，c错误，d正确答案ad7(2014珠海联考)如图138所示，平台上的小球从a点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面bc，经c点进入光滑水平面cd时速率不变，最后进入悬挂在o点并与水平面等高的弧形轻质筐内已知小球质量为m，a、b两点高度差为h，bc斜面高2h，倾角45，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：图138(1)b点与抛出点a的水平距离x；(2)小球运动至c点速度vc的大小；(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力f的大小解析(1)小球运动至b点时速度方向与水平方向夹角为45，设小球抛出时的初速度为v0，从a点至b点的时间为t，有hgt2，tan 45，xv0t解得x2h(2)设小球运动至b点时速度为vb，在斜面上运动的加速度为a，有vbv0，agsin 45vv2a，解得vc2(3)小球进入轻质筐后瞬间做圆周运动，由牛顿第二定律得fmgm，解得fmg.答案(1)2h(2)2(3)mg解决圆周运动力学问题要注意以下几点：1要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径2列出正确的动力学方程fmmr2mvmr.3对于竖直面
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