中考数学复习 第三部分 统计与概率 第四十二课时 解答题（代数与几何综合题）课件.ppt

第42课时解答题 代数与几何综合题 2 3 考点1函数与几何 例1 2016 梅州 如图 在rt abc中 acb 90 ac 5cm bac 60 动点m从点b出发 在ba边上以每秒2cm的速度向点a匀速运动 同时动点n从点c出发 在cb边上以每秒cm的速度向点b匀速运动 设运动时间为t秒 0 t 5 连接mn 1 若bm bn 求t的值 2 若 mbn与 abc相似 求t的值 3 当t为何值时 四边形acnm的面积最小 并求出最小值 4 名师点拨 本题主要考查了二次函数的图象及其性质 待定系数法 等腰直角三角形 矩形的的性质 1 根据题意利用待定系数法及抛物线与坐标轴的交点可得出答案 2 分以点c为直角顶点和点a为直角顶点两种情况分别进行计算 两种情况都根据等腰直角三角形的性质得出点的坐标 3 根据垂线段最短 可得当od ac时 od最短 即ef最短 根据oc oa 3 od ac得出d是ac的中点 从而得出点p的纵坐标 然后根据题意得出方程 从而求出点p的坐标 5 我的解法 解 1 在rt abc中 acb 90 ac 5 bac 60 6 3 过m作md bc于点d 可得 md t设四边形acnm的面积为y 题型感悟 熟记二次函数的图象及其性质 待定系数法 等腰直角三角形 矩形的的性质 熟练应用数学知识综合解决问题是解题的关键 7 考点变式 2015 佛山 如图 一小球从斜坡o点处抛出 球的抛出路线可以用二次函数y x2 4x刻画 斜坡可以用一次函数y x刻画 1 请用配方法求二次函数图象的最高点p的坐标 2 小球的落点是a 求点a的坐标 3 连接抛物线的最高点p与点o a得 poa 求 poa的面积 4 在oa上方的抛物线上存在一点m m与p不重合 moa的面积等于 poa的面积 请直接写出点m的坐标 8 解 1 由题意得 y x2 4x x 2 2 4 故二次函数图象的最高点p的坐标为 2 4 3 如图 作pq x轴于点q ab x轴于点b s poa s poq s 梯形pqba s boa 9 4 如图 过p作oa的平行线 交抛物线于点m 连结om am 则 moa的面积等于 poa的面积 10 考点2动点与函数综合 例2 2015 广东 如图 在同一平面上 两块斜边相等的直角三角板rt abc与rt adc拼在一起 使斜边ac完全重合 且顶点b d分别在ac的两旁 abc adc 90 cad 30 ab bc 4cm 1 填空 ad cm dc cm 2 点m n分别从a点 c点同时以每秒1cm的速度等速出发 且分别在ad cb上沿a d c b的方向运动 当n点运动到b点时 m n两点同时停止运动 连接mn 求当m n点运动了x秒时 点n到ad的距离 用含x的式子表示 11 3 在 2 的条件下 取dc中点p 连接mp np 设 pmn的面积为y cm2 在整个运动过程中 pmn的面积y存在最大值 请求出这个 名师点拨 1 利用直角三角形性质 求出ac后可求得dc ad的长 2 在rt cfn中 利用三角函数求出fc 从而可求df即得ne的长 3 分别求出fn pd pf md 由 pmn的面积 梯形mdfn的面积 pmd的面积 pnf的面积 得出函数关系式 结合函数性质 利用二次函数顶点坐标确定出最大值 12 2 如图 过点n作ne ad于e 作nf dc延长线于f 则ne df acd 60 acb 45 ncf 75 fnc 15 13 14 题型感悟 熟记直角三角形性质 三角函数 梯形 三角形面积关系 二次函数的最值确定方法是解题关键 15 考点变式 2016广东 如图 bd是正方形abcd的对角线 bc 2 边bc在其所在的直线上平移 将通过平移得到的线段记为pq 连接pa qd 并过点q作qo bd 垂足为o 连接oa op 1 请直接写出线段bc在平移过程中 四边形apqd是什么四边形 2 请判定oa op之间的数量关系和位置关系 并加以证明 3 在平移变换过程中 设y s opb bp x 0 x 2 求y与x之间的函数关系式 并求出y的最大值 16 解 1 四边形apqd为平行四边形 2 oa op oa op 证明 四边形abcd是正方形 ab bc pq abo obq 45 oq bd pqo 45 abo obq pqo 45 ob oq aob opq oa op aob poq aop boq 90 oa op 17 如图2 当点p在b点左侧时 3 如图 过o作oe bc于e 如图1 当点p在点b右侧时 18 解答题 2017 广东 如图 在平面直角坐标系中 o为原点 四边形abco是矩形 点a c的坐标分别是a 0 2 和c 2 0 点d是对角线ac上一动点 不与a c重合 连结bd 作de db 交x轴于点e 以线段de db为邻边作矩形bdef 1 填空 点b的坐标为 2 是否存在这样的点d 使得 dec是等腰三角形 若存在 请求出ad的长度 若不存在 请说明理由 19 设ad x 矩形bdef的面积为y 求y关于x的函数关系式 可利用 的结论 并求出y的最小值 20 2 存在 理由如下 连接be 取be的中点k 连接dk kc bde bce 90 kd kb ke kc b d e c四点 21 如图 1 中 dec是等腰三角形 观察图象可知 只有ed ec dbc dce edc ebc 30 dbc bcd 60 dbc是等边三角形 dc bc 2 在rt aoc中 aco 30 oa 2 ac 2ao 4 ad ac cd 4 2 2 当ad 2时 dec是