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文档简介
7 5多边形的内角和与外角和 2 1 三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 三角形3个内角的和等于180 2 由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质 直角三角形的两个锐角互余 知识回顾 情境创设 多边形的内角和如何计算呢 你知道四边形的内角和吗 思考 如图1 四边形abcd的内角和是多少 你是怎样求的 活动一 合作交流 b d c a 如图2 五边形abcde的内角和是多少 你又是怎样求的 合作交流 仿照上面的方法 六边形abcdef内角和如何求 n边形呢 4 180 4 n 2 n 2 180 填表 n边形的内角和等于 n 2 180 由此 我们知道 活动二 合作交流 想一想 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗 ana5 a1a4 a2a3 p ana5 a1a4 a2a3 p 合作交流 说明 n边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系 即边数越大 内角和也越大 根据这个公式 已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和 反过来 已知多边形的内角和可以确定它的边数 n边形的内角和等于 n 2 180 1 一个多边形的边数每增加一条时 内角和增加 a 120 b 180 c 270 d 360 2 一个多边形的内角和不可能是 a 360 b 910 c 1080 d 1800 巩固训练 问题1 四边形的内角和是多少 五边形呢 问题2 在四边形abcd中 a与 c互补 b与 d有怎样的数量关系 为什么 练习p31练一练第一题 合作交流 问题3 一个多边形的内角和为1440 求它的边数 练习 1 一个多边形的内角和为1620 求它的边数 2 教材p31页练一练第2题 问题4 一个多边形的每个内角都等于150 求它的边数 练习 一个多边形的每个内角都等于120 求它的边数 总结反思 通过本节课的学习 你有哪些收获和体会 1 四边形的四个内角之比是2 3 4 3 那么着四个角分别是 2 一个多边形截取一个角后 形成另一个多边形的内角和是1620度 则原来多边形的边数是 a10b11c12d以上都有可能 补充练习 3 如图 1 2 4 一个多边形的内角和是是四边形的内角和的4倍 求这个多边形的边数 5 一个多边形除了一个内角外 其余各内角的和是1700 这个多边形有多
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