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第8讲习题课带电粒子在磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动1半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从a点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从b点射出aob120，如图389所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图389a. b.c. d.答案d解析从弧所对圆心角60，知t t.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t，从题图分析有rr，则：rrr，则t.d正确带电粒子在复合场中的运动2一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为b，如图3810所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是()图3810a沿y轴正方向，大小为b沿y轴负方向，大小为bvc沿y轴正方向，大小为d沿y轴负方向，大小为答案b解析要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向且qebqv，即ebv.带电粒子在组合场中的运动3如图3811所示，在平面直角坐标系xoy内，第象限存在沿y负方向的匀强电场，第象限以on为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上yh处的m点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x2h处的p点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场不计粒子重力求：图3811(1)电场强度的大小e；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.答案见解析解析粒子的运动轨迹如右图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1则有2hv0t1，hat根据牛顿第二定律得eqma求得e.(2)设粒子进入磁场时速度为v，在电场中，由动能定理得eqhmv2mv又bqvm，解得r(3)粒子在电场中运动的时间t
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