小学数学人教2011课标版三年级人教版小学数学三年级上册《集合问题》教学设计 (2).doc

集合问题教学设计唐山市开平小学 刘莉教学内容：人教版三年级上册第九单元“数学广角”第108页例1。教材分析：“集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我通过在教学中调整教学例题，将无序的动物们报名表呈现出来，放手让孩子自己探究怎样排列动物图片使报名表更加清楚。然后根据课堂上学生探究情况，适时出示集合圈，更符合学生的学情。教学目标：1、 让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重难点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。【课前交流】：同学们，还记得我们以前学过的知识吗？在学习数数时，把2只狗用圈圈起来表示2，在这里我们可以把2只狗看做一个整体，（动态演示圆圈圈住2只狗）同样在按要求写数中，给出的这些数我们可以看做是一个整体，那么这些个位上是5的数呢？（课件演示，引导学生回答可以看作是一个整体）个位上是0的数（课件演示，学生回答可以看作是一个整体）。同样在生活中，课件演示，学生回答（把所有的水果可以看做一个整体，所有的蔬菜是一个整体）咱们班谁会跳绳？举手示意一下，咦！这些同学可以看做是一个整体，会踢毽的同学，喜欢看的课外书，喜欢的玩具等等都可以各自看做是一个整体，在数学上这一个个整体叫做一个个集合 。今天的数学课上，我们继续深入研究集合问题。（板书课题）上课！ 一、激趣引入（培养学生观察，发现问题的能力）师：听说我们三年级要举行跳绳踢毽比赛了。这是我们三（2）班同学的报名表，仔细观察，你发现了什么信息？预设：生1：有6个人参加了跳绳比赛。生2：有5个人参加了踢毽比赛。生3：吕玮松参加了2种比赛。（哪两种？指导学生用既又说话）生4: 安钰也参加了2种比赛。（哪两种？她的名字在报名单上出现了2次，重复了。）生5：踢毽的比跳绳的多一人。二、探究新知1、激发探究欲望，明确探究要求。师：你们都是善于观察的好孩子，你能提出哪些数学问题？（重点关注参加这两项比赛的一共有多少人？）预设1：参加跳绳比赛的比参加踢毽子比赛的多多少人？ （6-5=1人）预设2：参加这两项比赛的一共有多少人？生1：11人（怎么算的？6+5=11）师：好！请这11名即将代表我们班参加比赛的运动健将站起来，让大家看看，数一数。师生一起数：1、2、3、49师：还差2名学生？请第10和第11位同学站起来。刘老师要认识一下你们。（师装作诧异，着急的样子）快点！快点！这么好的亮相机会。生1：没来上学。（不对呀！张老师说今天我们班全勤呀）生2：老师，不对.有2个同学重复了，只能算作一个，所以应该是9人，不缺人。师：那这个算式就得改一改了。生2：6+5-2=9人。（为什么要减2？）师：大家觉得有道理吗？谁再来说一说？师：吕玮松和安钰参加了2种比赛，他们的名字在报名表上出现了2次，多了1次，就应该再减去2。师：用数一数的方法确定人数非常准确，用算式解决问题非常简洁，但我们从中无法直观地看到参加跳绳比赛和踢毽比赛的同学分别是谁，而从这个报名表上，因为有的同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛，他们的名字重复出现在报名表上，我们又不能一下子准确知道有多少人参加比赛。怎么办呢？（师故作思考状，争取学生说出重新设计一份）看来，我们得想想办法重新设计一下！既得知道共有9个人参加比赛，还得知道他们各自的报名情况。集体的力量更强大，同学们分组合作试一试，行吗？2、出示小组合作要求，指名读一读； 合作要求：1、说一说怎样设计能更清楚地看出我们班报名参赛情况。2、用想到的办法重新设计，也可以借助学具摆一摆。3、派代表说明设计结果。3、学生小组合作研究教师巡视。4、小组汇报：先展示有问题的小组设计方案，全班同学参与纠正（培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力）（在黑板上展示）。再展示能把重复人名放在中间的小组设计作品。引导学生发现两种设计方案的相通之处。（留下一人）请你给大家圈出参加跳绳比赛的同学，再圈出参加踢毽比赛的同学。思考：你有什么发现？（吕玮松和安钰被圈了两次） 为什么会被圈了2次？（因为他们既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛）谁也看明白这幅图了，到前面给大家指一指说一说。师：老师把一个人名拽到另一个圈里，同学们会有什么反应。让学生体会集合圈的无序性、互异性。同学们，你们觉得我们刚刚创造出来的这种图与原来的报名表有什么不同？生：能一下子看出有多少人参赛。生：形式很新颖，容易观察。师小结：老师十分佩服你们的创造力。5、介绍集合图（由最后一个环节调整到这里了）这种图早在1881年的时候英国的哲学家数学家维恩率先发明出来了，叫做集合图，我们现在研究的这种图只是集合图的一种。（课件指一指）。人们为了纪念维恩把集合图也叫做维恩图。有了集合图能让我们更直观观察咱们班同学的参赛情况。6、分析集合图师：你们能读懂这幅图吗？说说每部分表示的是什么？（课件演示，学生举手回答）师：同学们，你们的读图能力很强。谁来结合这幅图说一说刚才的算式中6表示什么？5表示什么？为什么要减2？（先同桌交流，再找同学说一说）师小结：求一共有多少人参赛，可以用参加跳绳比赛的6人加上参加踢毽比赛的5人，因为吕玮松和安钰既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛，重复了，被计算了两次，所以要再减2.请同学们再仔细观察集合图，还可以怎样列式求出咱们班共有多少人参赛呢？3+2+4=9（种） 教师板书并追问。（列算式环节，突出需要算式并要与当初表中数据建立联系。当然鼓励学生结合集合图多样化列式计算。）师：同学们真了不起！不仅能看懂图示，还能明白算式表示的意义。7、总结。在刚才的学习中，我们知道咱们班参加跳绳比赛的有6人，参加踢毽比赛的有5人，其中有2人重复了，借助这种结合集合图能更清楚更直观地看出同学们的参加跳绳和踢毽比赛的情况。（课件动态演示集合图形成的过程）。利用今天学习的集合知识还可以帮助我们解决更多的问题，我们赶快试一试吧！三、问题解决，运用新知哇！这么多的问题，你们想先解决什么问题？（最好先是动物乐园，孩子们对动物比较感兴趣，题型也是较为基础的。）第一题：师：谁来读读题？师：这些动物你们都认识吗？哪种动物关于飞或游泳的本领你不太清楚？ 师：好！把你们的答案写在答题纸上。学生填写，师巡视。师：指名说答案，集体订正。你们的课外知识真丰富，老师很佩服你们。第二题师：谁来说说你发现了什么信息？（第一天卖了5种水果，第二天卖了7种水果，有4种水果重复了）师：两天一共卖出多少种水果？把你的答案写在答题纸上。集体订正时说说怎么算出结果的。数一数或者算一算。师：你能提出其他数学问题吗？（昨天比今天少进几种水果）师：如果你是水果店老板，你觉得应该多进哪些水果呢？为什么？能发现问题并提出问题的孩子最可爱，希望大家都能像他们学习。第三题：你喜欢运动吗？爬山和游泳这两项运动你喜欢什么？小组内将调查结果用图示简洁地表示出来。同学们，为