【创新设计】（浙江专用）高中物理 112 习题课 带电粒子在电场中的运动题组训练 新人教版选修31.doc

第12讲习题课带电粒子在电场中的运动(时间：60分钟)题组一带电粒子在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差u后，哪个粒子获得的速度最大()a质子h b氘核hc粒子he d钠离子na答案a解析四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差u，故根据动能定理， qumv20得v由上式可知，比荷越大，速度越大；显然a选项中质子的比荷最大，故a正确2(多选)图1128为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空a为发射电子的阴极，k为接在高电势点的加速阳极，a、k间电压为u，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从k的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()图1128a如果a、k间距离减半而电压仍为u，则电子离开k时的速度仍为vb如果a、k间距离减半而电压仍为u，则电子离开k时的速度变为v/2c如果a、k间距离不变而电压减半，则电子离开k时的速度变为vd如果a、k间距离不变而电压减半，则电子离开k时的速度变为v/2答案ac解析电子在两个电极间加速电场中进行加速，由动能定理eumv20得v，当电压不变，a、k间距离变化时，不影响电子的速度，故a正确；电压减半，则电子离开k时的速度为v，c项正确3(多选)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图1129中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图1129a所受重力与电场力平衡b电势能逐渐增加c动能逐渐增加d做匀变速直线运动答案bd解析带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力feq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项d正确，选项a、c错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项b正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动4(多选)如图11210所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为ocd，已知，电子过c、d两点时竖直方向的分速度为vcy和vdy；电子在oc段和od段动能的变化量分别为ek1和ek2，则()图11210avcyvdy12 bvcyvdy14cek1ek213 dek1ek214答案ad解析电子沿ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从o到c与从c到d的时间相等电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcyatoc，vdyatod，所以vcyvdytoctod12.故a正确，b错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yocyod14，根据动能定理得ek1qeyoc，ek2qeyod，则得，ek1ek214.故c错误，d正确5如图11211所示，质量相同的两个带电粒子p、q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，p从两极板正中央射入，q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()图11211a它们运动的时间tqtpb它们运动的加速度aqapc它们所带的电荷量之比qpqq12d它们的动能增加量之比ekpekq12答案c解析设两板距离为h，p、q两粒子的初速度为v0，加速度分别为ap和aq，粒子p到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对p，由lv0tp，apt，得到ap；同理对q，lv0tq，haqt，得到aq.由此可见tptq，aq2ap，而ap，aq，所以qpqq12.由动能定理得，它们的动能增加量之比ekpekqmapmaqh14.综上所述，c项正确6(多选)如图11212所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()图11212a经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多b经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多c三种原子核打在屏上的速度一样大d三种原子核都打在屏的同一位置上答案bd解析同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中静电力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中静电力对它们做的功也相同，a错，b对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，c错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y，tan 知，与带电粒子无关，d对7(多选) (2014舟山高二检测)如图11213所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的p点以相同的水平初速度垂直于e进入电场，它们分别落到a、b、c三点，则可判断()图11213a落到a点的小球带正电，落到b点的小球不带电b三小球在电场中运动时间相等c三小球到达正极板时的动能关系是：ekaekbekcd三小球在电场中运动的加速度关系是：acabaa答案ad解析带负电的小球受到的合力为：mgf电，带正电的小球受到的合力为：mgf电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t，所以tctbta，故acabaa；落在c点的小球带负电，落在a点的小球带正电，落在b点的小球不带电因为电场对带负电的小球c做正功，对带正电的小球a做负功，所以落在板上动能的大小：ekcekbeka.题组三带电粒子在电场中的圆周运动8(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图11214所示带正电的粒子流由电场区域的一端m射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端n射出，由此可知()图11214a若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等b若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等c若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等d若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等答案bc解析由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力qem得r，r、e为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故b、c正确9(多选)如图11215所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37的斜面上，与斜面的交点为a，直径ab垂直于斜面，直径cd和mn分别在水平和竖直方向上，它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的a点现对在a点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()图11215a小球一定带负电b小球运动到b点时动能最小c小球运动到m点时动能最小d小球运动到d点时机械能最小答案abd解析小球能静止于a点，说明小球在a点所受的合力为零，静电力一定与场强方向相反，小球带负电，a正确；小球所受的重力和静电力的合力f是不变的，方向沿ab直径指向a，小球从a运动到b的过程中f做负功，动能减小，所以小球运动到b点时动能最小，b正确，c错误；在圆环上，d点的电势最低，小球在d点的电势能最大，由能量守恒定律可得，小球运动到d点时机械能最小，d正确题组四综合计算题10(2014嘉兴高二联考)如图11216所示，水平放置的a、b两平行板相距h，有一质量为m，带电量为q的小球在b板之下h处以初速度v0竖直向上进入两板间，小球恰好能打到a板，求a、b板间的电势差图11216答案见解析解析如果电场力做正功，由动能定理得qumg(hh)0mv/2，解得u，如果电场力做负功，则有qumg(hh)0mv/2，解得u.11如图11217所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子以v04.0107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端l为45 cm、宽d为20 cm的荧光屏上(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m9.01031 kg，电荷量e1.61019 c)求：图11217(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；(2)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围答案(1)4.5103 v(2)360 v360 v解析(1)设加速电场的电压为u1，由静电力做功和动能定理可得eu1mv0化简得u1代入数据得u14.5103 v.(2)如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为v1，和水平方向的夹角为，偏转电压为u2，偏转位移为y，则：yat2()2tan 由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得tan u2代入所有数据得u2360 v因此偏转电压在360 v360 v范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置12如图11218所示，两块竖直放置的平行金属板a、b，板距d0.04 m，两板间的电压u400 v，板间有一匀强电场在a、b两板上端连线的中点q的正上方，距q为h1.25 m的p点处有一带正电的小球，已知小球的质量m5106 kg，电荷量q5108 c设a、b板足够长，g取10 m/s2.试求：图11218(1)带正电的小球从p点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)设小球从p到q需时间t1，由hgt得t1 s0.5 s，小球进入电场后其飞行时