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第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1(2014皖南八校联考)若tan ,则()a. bc. d解析tan .答案a2(2015温州高三十校联考)已知sin cos ,则sin2()a. b. c. d.解析由sin cos 两边平方得1sin 2,解得sin 2,所以sin2,故选b.答案b3已知tan,且0,则等于()a b c d.解析由tan,得tan .又0,所以sin .故2sin .答案a4已知sin ,sin(),均为锐角,则角等于()a. b. c. d.解析,均为锐角,.又sin(),cos().又sin ,cos ,sin sin()sin cos()cos sin().答案c5(2014新课标全国卷)设,且tan ,则()a3 b2c3 d2解析由条件得,即sin cos cos (1sin ),sin()cos sin,因为,0,所以,所以2,故选b.答案b二、填空题6若sin,则cos 2_.解析sincos ,cos 22cos21221.答案7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x),最小正周期t.答案8已知cos4sin4,且,则cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2,又,2(0,),sin 2,coscos 2sin 2 .答案三、解答题9(2014江苏卷)已知,sin .(1)求sin的值;(2)求cos的值解(1)因为,sin ,所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2,cos 212sin2122,所以coscos cos 2sin sin 2.10(2015宁波高三检测)已知,且sin cos .(1)求cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值解(1)因为sin cos ,两边同时平方,得sin .又,所以cos .(2)因为,所以.又sin(),得cos().cos coscos cos()sin sin().能力提升题组(建议用时:35分钟)11在abc中,tan atan btan atan b,则c等于()a. b.c. d.解析由已知可得tan atan b(tan atan b1),tan(ab),又0ab,ab,c.答案a12(2014云南统一检测)cos cos cos()a bc. d.解析cos cos coscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案a13设f(x)sin xa2sin的最大值为3,则常数a_.解析f(x)sin xa2sin cos xsin xa2sin sina2sin (a2)sin.依题意有a23,a.答案14(2015舟山模拟)已知tan(),tan().(1)求tan()的值;(2)求tan 的值解(1)tan(),tan .tan().(2)tan tan().15(2014杭州模拟)已知函数f(x)cos2xsin xcos x,xr.(1)求f的值;(2)若sin ,且,求f.解(1)fcos2sin cos 2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以f
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