【创新设计】（浙江专用）高考物理二轮复习 专题专讲训练 第3讲 力与物体的曲线运动一 平抛运动和圆周运动（含解析）.doc

第3讲力与物体的曲线运动(一)平抛运动和圆周运动一、选择题(16题为单项选择题，78题为多项选择题)1(2014云南师范大学附属中学质检)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向如图1316所示，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是()图1316ab. cd.解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短位移为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综合可得选项c正确答案c2(2014浙江丽水中学二模)如图1317所示，一细木棍，ab斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍ab与水平面之间的夹角为45.a点到地面的距离为1 m已知重力加速度为10 m/s2.空气阻力不计，现一跳蚤从竖直墙上距地面0.8 m的c点以水平速度v0跳出，要到达细木棍上，水平速度v0至少为()图1317a1 m/sb.2 m/sc2.5 m/sd. m/s解析据题意，由平抛运动规律可得当跳蚤刚好跳到木棍上时速度偏向角的正切值为tan 45，速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，设位移偏向角为，则tan 452tan ，tan ，由于木棍与水平面夹角为45，所以木棍上与c点等高的位置到c点的距离为0.2 m，则跳蚤做平抛运动的水平距离为x0.4 m，而竖直距离为y0.2 m，所以跳蚤做平抛运动的时间为t0.2 s，则可以计算出跳蚤的水平速度为v02 m/s，所以b选项正确答案b3(2014浙江温州八校联考)如图1318所示“旋转秋千”中两个座椅a、b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图1318aa的速度比b的大ba与b的向心加速度大小相等c悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小解析ab两个座椅具有相同的角速度，根据公式vr，a的运动半径小，a的速度就小，故a错误；根据公式a2r，a的运动半径小，a的向心加速度就小，故b错误；对任一座椅，受力分析如图所示由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtan m2r，则得tan ，相等，a的半径r较小，可知a与竖直方向夹角较小，故c错误；竖直方向上由tcos mg，a与竖直方向夹角较小，知a对缆绳的拉力就小，故d正确答案d4(2014山西四校第二次联考)如图1319所示，一小球从一半圆轨道左端a点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于b点o为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为r，ob与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()图1319a.b.c.d.解析飞行过程中恰好与半圆轨道相切于b点，可知速度方向与水平方向的夹角为30，所以v0gt，又水平分位移v0tr，可解得v0，故选项b正确，选项a、c、d错误答案b5.如图1320所示，小球由静止释放，运动到最低点a时，细线断裂，小球最后落在地板上如果细线的长度l可以改变，则()图1320a细线越长，小球在最低点越容易断裂b细线越短，小球在最低点越容易断裂c细线越长，小球落地点越远d细线长度是o点高度的一半时，小球落地点最远解析根据机械能守恒定律可知，小球下摆过程中有mglmv2，在a点有tmgm，所以细线对小球的拉力t3mg，可见细线的断裂情况与细线长短无关，a、b错误细线断裂后，小球做平抛运动，设o点离地板的高度为h，则hlgt2，小球做平抛运动的水平位移xvt，整理得x2，所以细线长度是o点高度的一半时，小球落地点最远，c错误，d正确答案d6.如图1321所示，bod是半圆的水平直径，oc为竖直半径，半圆半径为r，a 在b点正上方高r处，现有两小球分别从a、b两点以一定初速度水平抛出，分别击中半圆上的d点和c点，已知b球击中c点时动能为e，不计空气阻力，则a球击中d点时动能为()图1321a2eb.e c.ed.e解析由平抛运动规律可知两小球下落时间均为t，由水平射程xvt知，a、b两小球的初速度分别为va、vb，由动能定理知对b球有mgremv，对a球有mgreamv，联立得eae，b对答案b7(2014山东潍坊二模)如图1322所示，将一质量为m的小球从空中o点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间p点时动能为ek5mv，不计空气阻力，则小球从o到p()图1322a下落的高度为b经过的时间为c运动方向改变的角度为arctand运动的平均速度为v0解析小球到达p点时竖直方向的速度为vy3v0，下落高度为h，a错；而vygt，即t，b对；在p点时速度方向与水平方向的夹角满足tan 3，所以运动方向改变的角度为arctan 3，c错；小球从o 到p的位移为s，所以运动的平均速度为v0，d对 .答案bd8如图1323所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd，一个小球从a点以初动能ek0水平抛出，落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为，若该小球从a点以初动能2ek0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图1323a小球将落在c点b小球将落在c点下方c小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角大于d小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角等于解析当小球从斜面上以初速度v水平抛出后，又落在斜面上时，满足关系式tan (其中为位移与水平方向的夹角，其大小等于斜面倾角)可得t，即小球下落的时间与初速度v成正比；设题中小球第1、2次运动时间分别为t1、t2，因为ekmv2，且tv，所以t2t1，即第2次下落时间是第1次下落时间的倍，根据ygt2可知，第2次下落高度是第1次下落高度的2倍，所以第2次小球将落在c点，选项a正确，b错误；根据tan (其中为小球落在斜面时速度方向与水平方向的夹角)，可得tan 2tan ，可见，斜面倾角不变时，速度方向与水平方向的夹角不变，速度方向与斜面的夹角当然也不变，选项c错误，d正确答案ad二、非选择题9(2014山东潍坊统考)如图1324所示，水平地面的b点右侧有一圆形挡板，圆的半径r4 m，b为圆心，bc连线与竖直方向夹角为37，滑块静止在水平地面上的a点，a、b间距l4.5 m现用水平拉力f18 n沿ab方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的c点，已知滑块质量m2 kg，与水平面间的动摩擦因数0.4，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：图1324(1)拉力f作用的距离；(2)滑块从a点运动到圆弧上c点所用的时间解析滑块落在c点，其从b点射出的速度v2满足：rsin 37v2t3又rcos 37gt在水平面上加速前进x1时，物块恰好落到c点，由动能定理fx1mglmv解得：x12.5 m(2)开始时的加速度为a1，由牛顿第二定律fmgma1x1a1tv1a1t1撤力后滑块在水平面上减速运动的加速度大小为a2，运动时间为t2mgma2v2v1a2t2运动总时间为tt1t2t32.3 s答案(1)2.5 m(2)2.3 s10(2014太原高三调研)如图1325所示，水平地面和半径r0.5 m的半圆轨道面ptq均光滑，质量m1 kg、长l4 m的小车放在地面上，右端点与墙壁的距离为s3 m，小车上表面与半圆轨道最低点p的切线相平现有一质量m2 kg的滑块(可视为质点)以v06 m/s的水平初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上已知滑块与小车上表面的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.图1325(1)求小车与墙壁碰撞时滑块的速率；(2)求滑块到达p点时对轨道的压力；(3)若圆轨道的半径可变但最低点p不变，为使滑块在圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围解析(1)滑块滑上小车后，小车将做匀加速直线运动，滑块将做匀减速直线运动，设滑块加速度为a1，小车加速度为a2，由牛顿第二定律得：对滑块有mgma1对小车有mgma2当滑块相对小车静止时，两者速度相等，设小车与滑块经历时间t后速度相等，则有v0a1ta2t滑块的位移s1v0ta1t2小车的位移s2a2t2代入数据得ss1s23 ml且s2s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度故小车与墙壁碰撞时的速率为v1a2t4 m/s(2)设滑块到达p点时的速度为vpmg(ls)mvmvfnmgm根据牛顿第三定律有滑块到达p点时对轨道的压力fnfn68 n，方向竖直向下(3)若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速率为vq，临界条件为：mgmmg2rmaxmvmv代入数据得rmax0.24 m若滑块恰好滑至圆弧到达t点时速度为零，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，此时有：mgrmin0mvrmin0.6 m所以，若滑块在圆轨道运动过程中不脱离圆轨道，则半圆轨道的半径必须满足r0.24 m或r0.60 m答案(1)4 m/s(2)68 n竖直向下(3)r0.24 m或r0.60 m11(2014高考押题卷五)如图1326所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“s”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为r0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)轨道底端a与水平地面相切，顶端与一个长为l0.9 m的水平轨道相切b点，一倾角为37的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点d与水平轨道的高度差为h0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内一质量为m0.1 kg的小物体(可视为质点)在a点被弹射入“s”形轨道内，沿轨道abc运动，并恰好从d点无碰撞地落到倾斜轨道上小物体与bc段间的动摩擦因数0.5.(不计空气阻力，g取10 m/s2.sin 370.6，cos 370.8)图1326(1)小物体从b点运动到d点所用的时间；(2)小物体运动到b点时对“s”形轨道的作用力大小和方向；(3)小物体在a点获得的动能解析(1)小物体从c点到d点做平抛运动，有vy3 m/stan 解得vc4 m/s小物体做平抛运动的时间为t10.3 s小物体从b到c做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得mgma由运动学公式得vv2