【创新设计】（浙江专用）高考数学总复习 第2篇 第5讲 指数与指数函数限时训练 理.doc

第5讲指数与指数函数分层a级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013北京朝阳模拟)函数y的图象大致是()解析当x0时，函数的图象是抛物线，当x0时，只需把y2x的图象在y轴右侧部分向下平移1个单位即可，故大致图象为b.答案b2(2012中山一模)设ba1，那么()aaabbba baabaab cabbaaa dabaaba解析baba0，abaa且aaba，故abaa0，2x11，0，y(，1)(0，)答案c4(2012丽水二模)当x2,2时，ax0且a1)，则实数a的范围是()a(1，) b.c.(1，) d(0,1)(1，)解析x2,2时，ax0且a1)，若a1时，yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；若0a1，yax是一个减函数，则有a2，故有a0，得x0.答案x|x06已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_解析a(0,1)，则f(x)ax为r上的减函数aman，mn.答案mn三、解答题(共25分)7(12分)(1)计算：0.5(0.008)(0.02)(0.32)0.062 50.25；(2)若xx3，求的值解(1)原式2.(2)由xx3，得xx129，xx17，x2x2249，x2x247.xx3327918，原式.8(13分)已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在r上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是2，)，单调递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则f(x)h(x)由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.分层b级创新能力提升1(2013惠州质检)设f(x)|3x1|，cba且f(c)f(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是()a3c3b b3b3a c3c3a2 d3c3a2解析作f(x)=|3x-1|的图象如图所示，由图可知，要使cba且f(c)f(a)f(b)成立，则有c0且a0，3c13a，f(c)13c，f(a)3a1，又f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2，故选d.答案d2设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()afff bfffcfff dfff解析由于yf(x)的图象关于x1对称，则f(x)f(2x)fff，fff.又当x1时，f(x)3x1是增函数又1，fff，即fff.答案b3设函数f(x)a|x|(a0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_解析由f(2)a24，解得a，f(x)2|x|，f(2)42f(1)答案f(2)f(1)4(2013杭州质检)已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_解析x11,3时，f(x1)0,9，x20,2时，g(x2)，即g(x2)，要使x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，只需f(x)ming(x)min，即0m，故m.答案5已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解(1)当x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5故m的取值范围是5，)6(2012佛山调研)已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)证明：函数f(x)在r上是减函数；(3)若对任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围(1)解因为f(x)是r上的奇函数，故f(0)0，即0，解得b1，从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.f(x).a2，b1.(2)证明设x1x2，f(x1)f(x2).x10，f(x1)f(x2)故f(x)是r上的减函数(3)解由(