高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式课件 文.ppt

第五节两角和与差的正弦 余弦和正切公式及二倍角公式 总纲目录 教材研读 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 考点突破 3 有关公式的逆用 变形 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式 考点二三角函数公式的逆用及变形应用 考点一三角函数公式的基本应用 考点三角的变换 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan 教材研读 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 tan2 3 有关公式的逆用 变形 1 tan tan tan 1 tan tan 2 cos2 sin2 3 1 sin2 sin cos 2 1 sin2 sin cos 2 1 2015课标 2 5分 sin20 cos10 cos160 sin10 a b c d 答案a tan tan 2 a 3 2016北京海淀二模 在 abc中 cosa cosb 则sin a b a b c d 1 答案d在 abc中 cosa cosb sina sinb sin a b sinacosb cosasinb 1 d 4 2017北京朝阳期中 已知sinx 则sin2x的值为 a b c 或 d 或 答案d sinx cosx sin2x 2sinxcosx 2 故选d d 5 若tan 则cos2 a b c d d 6 答案 解析 tan30 考点一三角函数公式的基本应用 考点突破 典例1已知 sin 1 求sin的值 2 求cos的值 解析 1 因为 sin 所以cos 故sin sincos cossin 2 由 1 知sin2 2sin cos 2 cos2 1 2sin2 1 2 所以cos coscos2 sinsin2 方法指导三角函数公式的应用策略 1 使用两角和与差的三角函数公式 首先要记住公式的结构特征 2 使用公式求值 应先求出相关角的函数值 再代入公式求值 1 1 2017北京朝阳期中 已知角a为三角形的一个内角 且cosa 则sina cos2a 答案 解析 角a为三角形的一个内角 且cosa sina cos2a 2cos2a 1 2 1 故答案为 典例2计算的值为 a b c d 考点二三角函数公式的逆用及变形应用 答案b 解析 b 方法指导三角函数公式的活用技巧 1 逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同 创造条件逆用公式 2 tan tan tan tan 或tan tan tan 或tan 三者中可以知二求一 注意公式的正用 逆用和变形使用 2 1在 abc中 若tanatanb tana tanb 1 则cosc的值为 a b c d 答案b由tanatanb tana tanb 1 可得 1 即tan a b 1 又a b 0 所以a b 则c cosc b 解析 1 又 tan 0 0 1 tan2 cos sin 2 为锐角 且sin cos 由 1 可得 cos sin 则cos cos cos cos sin sin 方法技巧利用角的变换求三角函数值的策略 1 当 已知角 有两个时 一般把 所求角 表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 只有一个时 应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 3 1若tan tan 则tan a b c d 答案atan tan 故选a a 3 2已知0 0 sin cos 则sin 答案 解析 sin 0 cos 0 0 0 又cos sin 则s