八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1.1 命题教学课件 （新版）华东师大版.ppt

13 1命题 定理与证明 第13章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 命题 1 理解命题及命题的条件 结论的概念 会区分一个命题的条件和结论 并能把一个命题改写成 如果 那么 的形式 重点 2 能判断一个命题的真假 会用反例说明假命题 难点 学习目标 我们已经学过一些图形的特性 试判断下列句子是否正确 它们有什么共同点 1 三角形的内角和等于180 2 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 3 两直线平行 同旁内角相等 4 直角都相等 5 经过一点确定一条直线 依据所学知识可以判断 1 2 4 是正确的 3 5 是错误的 这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误 这样的句子就是命题 问题导入 导入新课 概念 它们都是判断某一件事情的语句 像这样表示判断的语句叫做命题 讲授新课 像 1 4 6 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题 注意 祈使句 疑问句 感叹句都不是命题 1 你能举出一些命题吗 试一试 2 能否举出一些不是命题的语句 观察下列命题 你能发现这些命题有什么共同的结构特征 与同学交流 1 如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形全等 2 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 3 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 如果一个三角形的三边相等 那么这个三角形是等边三角形 归纳 命题都可以写成 如果 那么 的形式 其中用 如果 开始的部分就是条件 用 那么 开始的部分就是结论 条件 结论 已知事项 由已知事项推断出来的事项 例1指出下列命题的条件和结论 并改写成 如果 那么 的形式 同位角相等 两直线平行 三个角都相等的三角形是等边三角形 条件是 结论是 改写成 条件是 结论是 改写成 同位角相等 两直线平行 如果一个三角形的三边相等 那么这个三角形是等边三角形 这个三角形是等边三角形 一个三角形的三个角相等 如果同位角相等 那么两直线平行 典例精析 1 三角形的内角和等于180 2 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 3 两直线平行 同旁内角相等 4 直角都相等 5 经过一点确定一条直线 根据前面的学习 我们可以判断 1 2 4 是正确的 也就是说 如果条件成立 那么结论一定成立 像这样的命题 称为真命题 其中 3 5 是错误的 也就是说 当条件成立时 不能保证结论总是正确 或者说结论不成立 像这样的命题 称为假命题 例2哪些是真命题 哪些是假命题 1 一个角的补角大于这个角 2 相等的两个角是对顶角 3 两点可以确定一条直线 4 若a b 则2a 2b 5 锐角和钝角互为补角 6 两点之间线段最短 假命题 假命题 真命题 真命题 假命题 真命题 1 要判断一个命题是真命题 可以用演绎推理加以论证 2 要判断一个命题是假命题 只要举出一个例子 说明该命题不成立 比如 1 中若 a 120 那么它的补角是60 从而它的补角比 a小 所以 1 是假命题 在数学中 这种方法称为 举反例 当堂练习 下列句子中 哪些是命题 哪些不是命题 对顶角相等 画一个角等于已知角 两直线平行 同位角相等 a b两条直线平行吗 温柔的李明明 玫瑰花是动物 若a2 4 求a的值 若a2 b2 则a b 不是 是 不是 不是 是 不是 是 是 9 八荣八耻 是我们做人的基本准则 是 2 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并分别指出它们的条件和结论 1 全等三角形的对应边相等 2 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 解 1 改写成 如果两个三角形全等 那么它们的对应边相等 条件 两个三角形全等 结论 这两个三角形的对应边相等 2 改写成 如果在同一平面内 有两条直线分别垂直于第三条直线 那么这两条直线互相平行 条件 在同一平面内 有两条直线分别垂直于第三条直线 结论 这两条直线互相平行 3 指出下列命题中的真命题和假命题 1 同位角相等 两直线平行 2 多边形的内角和等于180 3 三角形的外角和等于360 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 真命题