九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt

第1课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 减小 增大 增大 减小 a b c a a a b c 知识点一 二次函数y ax2 bx c的图象 1 这个二次函数的图象的顶点坐标为 对称轴为直线 2 在同一直角坐标系中画出二次函数的图象 并回答这两个函数图象能否通过相互平移得到 若能 说出你的平移方法 1 3 x 1 解 画出的函数图象如图所示 例1 云南 抛物线y x2 2x 3的顶点坐标是 1 2 知识点二 二次函数y ax2 bx c的性质 例2已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下面结论中 abc 0 b 2a a b c0 正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 d 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则a的符号是 b的符号是 c的符号是 当x 时 y 0 当x 时 y 0 当x 时 y 0 负 正 负 大于1且小于3 等于1或3 小于1或大于3 1 下列抛物线中 与抛物线y x2 2x 4具有相同对称轴的是 a y 4x2 2x 1b y 2x2 4x 1c y 2x2 x 4d y x2 4x 22 已知二次函数y 2x2 4x 3 如果y随x的增大而减小 那么x的取值范围是 a x 1b x 0c x 1d x 23 二次函数y ax2 bx c的图象的对称轴位置 a 只与a有关b 只与b有关c 只与a b有关d 与a b c都有关 b a c 4 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为x 1 与y轴的正半轴相交 顶点在第四象限 下列结论 am2 bm a 2 m 2 b 2 m a b 0 a c 1 其中正确的结论个数为 a 0b 1c 2d 35 杨浦区模拟 如果抛物线y ax2 bx c a 0 经过点 1 2 和 4 2 那么它的对称轴是直线 d 6 已知二次函数y x2 mx 2的对称轴为直线x 则m 7 已知函数y ax2 bx c的图象的一部分如图所示 该图象过点 1 0 和 0 1 且顶点在第一象限 则a b c的取值范围是 8 兰州 请选择一组你喜欢的a b c的值 使二次函数y ax2 bx c a 0 的图象同时满足下列条件 开口向下 当x 2时 y随x的增大而增大 当x 2时 y随x的增大而减小 这样的二次函数的解析式可以是 0 a b c 2 y x2 4x 4 答案不唯一 9 已知二次函数y x2 6x 5 1 用配方法求其图象的顶点c的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况 解 y x2 6x 5 x2 6x 9 9 5 x 3 2 4 函数图象的顶点c的坐标为 3 4 且当x 3时 y的值随x的增大而减小 当x 3时 y的值随x的增大而增大 2 求函数图象与x轴的交点a b的坐标及 abc的面积 解 解方程x2 6x 5 0 解得x1 1 x2 5 点a的坐标为 1 0 点b的坐标为 5 0 ab 5 1 4 过点c作cd x轴 垂足为d 则cd 4 10 长春 如图 p为抛物线上对称轴右侧的一点 且点p在x轴上方 过点p作pa垂直x轴于点a pb垂直y轴于点b 得到矩形paob 若ap 1 求矩形paob的面积 1 用含m