八年级数学下册 第一章 第3节 线段的垂直平分线（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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3线段的垂直平分线 第1课时 第一章三角形的证明 北师版八年级下册 垂直底边 并且平分底边 ad所在的直线即线段ab的垂直平分线 等腰三角形顶角平分线有哪些性质 复习旧知 如图 a b表示两个仓库 要在a b一侧的河岸边建造一个码头 使它到两个仓库的距离相等 码头应建在什么位置 c 讲授新课 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等 已知 如图 ac bc mn ab p是mn上任意一点 求证 pa pb 证明 mn ab pca pcb 90 ac bc pc pc pca pcb sas pa pb 全等三角形的对应边相等 讲授新课 性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等 温馨提示 这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一 讲授新课 例1如图 直线mn是线段ab的垂直平分线 点c为垂足 请问在图形中哪些线段相等 为什么 讲授新课 你能写出下面这个定理的逆命题吗 如果有一个点到线段两个端点的距离相等 那么这个点在这条线段的垂直平分线上 即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 当我们写出逆命题时 就想到判断它的真假 如果真 则需证明它 如果假 则需用反例说明 性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等 讲授新课 例2已知 线段ab 点p是平面内一点且pa pb 求证 p点在ab的垂直平分线上 证明 过点p作已知线段ab的垂线pc pa pb pc pc rt pac rt pbc hl ac bc 即p点在ab的垂直平分线上 性质定理的逆命题 到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 讲授新课 pa pb 已知 点p在ab的垂直平分线上 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 温馨提示 这个结论经常用来证明点在直线上 或直线经过某一点 的根据之一 判定定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 数字符号语言 图形语言 讲授新课 例3如图 已知ab是线段cd的垂直平分线 e是ab上的一点 如果ec 7cm 那么ed cm 如果 ecd 60 那么 edc 7 60 讲授新课 例4已知 如图ab ac bd cd p是ad上一点 求证 pb pc 本题综合运用了线段垂直平分线的性质定理和判定定理 认真写出过程哦 讲授新课 课后小结 二 逆定理 到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 一 性质定理 线段垂直平分
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