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19.2.2 一次函数 同步课堂教学设计 19.2.2 一次函数第一课时教学目标知识与技能：了解一次函数的一般形式。过程与方法：运用一次函数知识解决实际问题。情感、态度与价值观：事物是普遍联系的，有时两个变量之间的关系还是有一定规律的。 重点、难点一次函数的一般形式。探索实际问题中的一次函数关系。教学准备多媒体课件、一个小型斜面教学过程一、 创设情景，引入新课问题：某登山队大本营所在地的气温是，海拔每升高气温下降，登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温是。试用函数解析式表示与的关系。分析：随变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加时，气温从减少。因此与的函数解析式为 这个函数也可以写为 自变量是，右边是自变量的一次式，像这样的函数就是我们今天所学的一次函数。二、 教授新课1、思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？（1） 有人发现，在时蟋蟀每分鸣叫次数与温度（单位：）有关，即的值约是的7倍与35的差。（2） 一种计算成年人标准体重（单位：）的方法是：以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值。（3） 某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话的计时费（按0.1元/收取）。（4） 把一个长、宽的长方形的长减少，宽不变，长方形的面积（单位：）随的变化而变化。上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1） （2）（3） （4）师：上述这些函数有什么共同特点？比如说右边。生：右边都是自变量的倍数与一个常数的和。总结：上述这些函数的右边都是关于自变量的一次式，像这样的函数是一次函数。一般地，形如的函数叫做一次函数。当时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、例题（1）下面的函数是一次函数吗？如果是一次函数，说说其中和的值分别是多少？ （2）已知与成正比例，当时，写出与的函数关系式。三、 课堂小练1、 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1） （2） （3） （4）2、写出下列函数关系式，并指出哪些是一次函数，其中哪些又是正比例函数？（1）面积为的三角形的底与这边上的高。（2）一边长为的平行四边形的周长与另一边长。（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，天后还剩下煤吨。（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程（千米）和（小时）。（5）圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系。（6）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，个月后这棵树的高度为（厘米）。3、一次函数，当时，；当时，。求和的值
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