小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系教学设计.docVIP

三角形三边关系教学设计教学目标： 1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。 2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。 3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验操作记录表格。教学过程：一、创设情境1、出示例3主题图。 师：同学们仔细观察这幅图，想一想从小明家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从小明家直接到学校；从小明家经过政府再到学校，或者从小明家经过新华书店再到学校。）师：如果你是小明你会走哪条路去学校？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。2、大胆猜测：师：出示课件，请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，小明从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来探究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：板书三角形的三边关系。 二、自主探究1、 动手实验（1）：用老师课前准备好的三张纸条摆一个三角形。师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）预设：每个小组可能会任意选择3张纸条去摆三角形，结果发现：用长4cm,6和10厘米的三张纸条，没有摆成；用长3厘米、3厘米和6厘米的三张纸条，也没有摆成；用长4厘米、5厘米和6厘米的三张纸条可以摆成三角形。教师可以躲让学生汇报，发现随意拿三张纸条，也不一定都摆成三角形。师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）师:通过刚才的实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。2、 动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。（1）4cm 5cm 9cm (2) 3cm 6cm 10cm (3) 6cm 7cm 8cm学生汇报展示： 能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边（ 1 ）不 能459 495 594 发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形。（ 2 ）不 能6103 3106 3610发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形。（ 3 ）能678 687 786发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形。师：对于三角形的三边关系，你有什么发现总结吗？（体会任意两边的含义。）板书，三角形的任意两边之和大于第三边.实验3：进一步验证三角形三边的关系。是不是所有的三角形都具有这个特性呢？画一画：每人任意画一个三角形，锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。量一量：测量所画三角形三条边的长度。比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。 【设计意图：通过画一画、量一量、比一比的活动，使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。】 三、实践与应用：1、 说一说小明为什么走中间的这条路最近？2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）（1）3，6，9 （2）4，4，10 （学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）发现：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。3.快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打“”，并说明理由。（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4）3 cm 3 cm 5 cm ( )4、解决问题：师：明明想要给小鸟做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数） （2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是( )a( ) 四课堂小结： 同学们，通过这节课的探究学习，你学到了什么知识？你最大的收获是什么？板书设计： 三角形的三边关系（1）4cm 5cm 9cm 459 495 594 发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形。