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一次函数的图像与性质 教学设计课题一次函数的图像与性质授课人程伟红教学目标1了解一次函数的图像与性质，了解常数k,b的意义和作用。2能用简便方法熟练作出一次函数的图象。3经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展观察、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法。教学重点一次函数图象与性质。教学难点如何使学生通过自己的实践与探究发现图像的特点与性质。教学过程教学方法复习与反思： 1.复习：正比例函数的图象与性质。2.反思：正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线么？从解析式上看，一次函数与正比例函数只差一个常数，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？探究新知： 1.画出函数和的图象。学生通过列表、描点、连线画出图象。2.观察与比较比较上面两个函数的图象的相同点和不同点，填出你的观察结果并与同学交流。这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数的图象经过原点，函数的图象与轴交于点 ，即它可看作由直线向 平移 个单位长度而得到。3.探究比较两个函数的解析式和图象，你能解释这是为什么吗？（引导学生思考并回答）4.猜想你得到的结论具有一般性么？不画图，按你的结论能说出的图象是什么形状么？它与直线有什么关系？你能解释其中的道理吗？（鼓励学生讨论，形成统一且正确的认识）5.结论一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线，它可以看作由直线平移个单位长度得到。（当时，向上平移；当时，向下平移）（鼓励学生用自己的语言说出，教师再完整总结出来）巩固与应用画出函数与的图象。让学生说出怎么画的，再谈谈怎样想到的这个方法。思路1：由于一次函数的图象是直线，所以选择其上合适的两点即可画出。思路2：先画直线和，再平移它们，也可以得到。深入研究在上题的基础上，继续画出函数、的图象，分析这些图像的特点，并由它们联想：一次函数解析式（，是常数，）中，的正负对函数图象有什么影响？（鼓励学生用自己的语言说出，教师引导学生归纳与概括，从而形成一次函数的性质）当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。练习教科书上117页练习1、2题回顾与反思在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？1.一次函数的图像与性质，常数、的意义和作用；2.数形结合的思想与方法；3.进一步体验研究函数的一般思路与方法。作业： 1.教科书117页练习3题；2.教科书121页练习4、8题。体现特殊与一般的关系并引发猜想.渗透数行相互影响的思想。同时画出这两个函数的图象旨在便于观察相同，不同时函数图象间的关系。先独立观察比较发现规律，再经同学间的交流、互相启发促进达成共识。允许学生按自己的理解从不同角度解释。形成个性化的学习体验。不依赖操作与观察，而是通过类比猜想，为最终概括结论的形成增加一个台阶。鼓励学生用自己的语言归纳，互相补充，发展学生的抽象与概括能力。教
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