一次函数 (10).docVIP

八 年级 数学 学科教学案第 19单元 第7课时 总第 课时 授课时间：2017年5月 15日 编制人：刘千菱课题：一次函数(1)学习目标1、 基础知识：掌握一次函数解析式的特点及意义2、 基本技能：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性3、 基本思想与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性4、 基本的活动经验：进一步提高分析概括、总结归纳能力学习重点一次函数解析式特点学习难点一次函数与正比例函数关系学 习 内 容方法累积错题修改一、 预习内容 1. 问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从5减少6x因此y与x的函数关系式为： 当然，这个函数也可表示为： 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是当x= 时函数y=-6x+15的值，即y= 2.有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差3.一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值4.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取）5.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： 它们的形式与y=-6x+5一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数b的和6 什么是一次函数？怎样理解一次函数和学过的正比例函数？7. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 8.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度二 思考题汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？ 学 习 内 容方法累积错题修改一、例题讲解 例：下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时） 例2：一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k与b的值。 二、巩固练习1.已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值 2.已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值 2、 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围(2)三、能力提升 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围四、课堂检测下列函数关系中，哪些属