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文档简介
2 4线段的垂直平分线 2 学习目标 1 能够利用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线 2 能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题 复习导入 1 线段垂直平分线有哪些性质 2 作线段ab的垂直平分线 只保留作图痕迹 不写作法 3 如何作线段ab的中点呢 解析 还是做线段的垂直平分线 利用平分的性质 1 如图 点c在直线上 试过点c画出直线的垂线 这个作图的作图依据是什么 小组交流 其实就是把作垂线 转化 为作线段的垂直平分线 基本步骤 1 构造线段 2 作线段的垂直平分线 探究一 2 如图 如果点c不在直线上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点c画出直线的垂线 问题 如何转化成线段垂直平分线 理由是什么 探究二 已知a b是一条河流l异侧的两个村庄 想在河流l上建一个供水站p 向两个村庄输送自来水 供水站建在哪个位置最合适 2 若a b是河流l的同侧的两个村庄 在l上建一个供水站p 使原材料最省 那供水站应该建在哪个位置 问题 你是如何把同侧的点转化为异侧的 并利用你所学的知识说明其正确性 变式题 如图所示 公路ab附近有两个村庄c d 要在公路边建一个车站 为了方便起见 要求这个车站到两个村庄的距离相等 请你能在图中找出这个车站的位置 性质应用 a b 1 海伦是古希腊的一位数学家 测量学家 相传 有一天一位将军专程拜访海伦 求教一个令他百思不得其解的问题 我每天策马往返于两个边防站a与b之间 途中都要到小河l边让坐骑饮水 怎样走路程最近呢 你能帮将军解答这个问题吗 说出你的作法 在图中作出最近的路线 并说明作图的道理 2 如图 四边形abcd为正方形 m是ab边的一点 请在对角线ac上找一点p 使pm pb的值最小 课堂练习 1 过点p作直线l的垂线和斜线 叙述正确的是 a 都能作且只能作一条b 垂线能作且只能作一条 斜线可作无数条c 垂线能作两条 斜线可作无数条d 均可作无数条2 经过一点可以作并且只能作已知直线的一条 a 垂线b 垂线段c 平行线d 以上都可以 3 如图所示 abc与 def是关于直线l的对称图形 请作出对称轴l 4 如图 已知 abc 求作ac边上的高 课堂小结 同学们 这节课到这里就结束了 你学到了什么 1 如何
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