广东省汕头市高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理课件2 新人教A版必修5.ppt_第1页
广东省汕头市高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理课件2 新人教A版必修5.ppt_第2页
广东省汕头市高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理课件2 新人教A版必修5.ppt_第3页
广东省汕头市高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理课件2 新人教A版必修5.ppt_第4页
广东省汕头市高中数学 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理课件2 新人教A版必修5.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

余弦定理 温故知新 1 什么叫正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦值的比相等 且等于该三角形的外接圆的直径 即 2 正弦定理可以解决哪几类的三角形问题 1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边所对的角 进而求出其他的边和角 问题引入 因某种实际需要 需测量图中a b两点间的距离 如何测量 实际测量中 测量人员在图示位置取点c 用皮尺测得ac b bc a acb 此时测量人员可以得到ab的长度 那么 则 如图 设 实际问题数学化 在 abc中 已知边ac bc及 c 求ab 上节课的最后 我们用正弦定理试求此类问题 发现因a b均未知 所以较难求边c 从而 新课讲授 余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍 即 思考 这个式子中有几个量 从方程的角度看已知其中三个量 可以求出第四个量 能否由三边求出一角 余弦定理的推论 余弦定理能解决的问题 已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边 余弦定理 已知三角形的三条边就可以求出三个角 推论 思考 勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系 余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系 如何看这两个定理之间的关系 若在 abc中 c 900 则cosc 0 这时c2 a2 b2 余弦定理是勾股定理的推广 勾股定理是余弦定理的特例 例1 在 abc中 已知 a 450 解三角形 思考 在解三角形的过程中 求某一个角有时既可以用余弦定理 也可以用正弦定理 这两种方法有什么利弊呢 用余弦定理可以根据角的余弦值直接判断角是锐角还是钝角 但计算比较复杂 用正弦定理计算相对简单 但仍要根据已知条件中边的大小来确定角的大小 一般我们用正弦定理计算较小的角 避免讨论 例题讲解 例2 在 abc中 已知a 134 6cm b 87 8cm c 161 7cm 解三角形 课本p7例4 阅读课本第7页例4 体会已知三边求解三角形的方法 分组讨论其他解题思路 推广 abc的三边长分别为a b c 怎样判定 abc是锐角三角形 直角三角形还是钝角三角形 例2 在 abc中 已知a 134 6cm b 87 8cm c 161 7cm 解三角形 课本p7例4 三角形形状判定 abc是锐角三角形 设c为最长边 则 abc是直角三角形 abc是钝角三角形 例3 在 abc中 已知a 3 b 5 c 7 判断 abc的类型 练习 一钝角三角形的边长为连续自然数 则这三边长为 a 1 2 3b 2 3 4c 3 4 5d4 5 6 b 课时小结 1 余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律 勾股定理是余弦定理的特例 2 余弦定理的应用范围 已知三边求三角
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论