广东省中考数学复习 第六章 圆 第27课时 与圆有关的位置关系课件.ppt

第27课时与圆有关的位置关系 1 判断下列说法是否正确 对的打 错的打 1 三点确定一个圆 2 三角形有且只有一个外接圆 3 圆有且只有一个内接三角形 4 三角形的外心是各边垂直平分线的交点 5 三角形的外心到三角形三边的距离相等 6 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 2 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 则它的外心与顶点c的距离为 a 2cmb 2 5cmc 3cmd 4cm b 3 下列说法正确的是 a 与圆有公共点的直线是圆的切线b 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线c 垂直于圆的半径的直线是圆的切线d 过圆的半径的外端的直线是圆的切线4 已知 o的半径为5 点o到同一平面内直线l的距离为4 则直线l与 o的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 无法判断5 ab为 o直径 bd切 o于b点 弦ac的延长线与bd交于d点 若ab 10 ac 8 则dc长为 b c 4 5 考点一 点与圆的位置关系1 点与直线的位置关系有2种 1 点在直线上 2 点在直线外 2 点与圆的位置关系有3种 1 点在圆内 2 点在圆上 3 点在圆外 设 o的半径为r 点p到圆心的距离为d 当d r时 点p在 o外 当d r时 点p在 o上 当d r时 点p在 o内 3 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 三角形的外接圆 经过三角形三个顶点的圆 三角形的外心 三角形外接圆的圆心 4 如果一个多边形的各个顶点都在同一个圆上 则这个多边形叫做圆的内接多边形 这个圆叫做多边形的外接圆 考点二 直线与圆的位置关系5 直线和圆的位置关系的定义 1 直线和圆有2个公共点时 则直线和圆相交 此时 直线叫做圆的割线 2 直线和圆有1个公共点时 则直线和圆相切 此时 直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 直线和圆无公共点时 则直线和圆相离 6 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 则有 7 切线的判定方法 1 定义 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 2 与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法 简称 作垂直 证半径 3 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 知道直线与圆有公共点时用到的方法 简称 连半径 证垂直 8 切线的性质 切线与圆有唯一公共点 切线与圆心的距离等于圆的半径 切线垂直于过切点的半径9 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 10 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 这个交点叫做三角形的内心 例1 2016 云南省 如图 ab为 o的直径 c是 o上一点 过点c的直线交ab的延长线于点d ae dc 垂足为e f是ae与 o的交点 ac平分 bae 1 求证 de是 o的切线 2 若ae 6 d 30 求图中阴影部分的面积 分析 1 连接oc 先证明 oac oca 进而得到oc ae 于是得到oc cd 进而证明de是 o的切线 2 分别求出 ocd的面积和扇形obc的面积 利用s阴影 s cod s扇形obc即可得到答案 答案 1 证明 连接oc oa oc oac oca ac平分 bae oac cae oca cae oc ae ocd e ae de e 90 ocd 90 oc cd 点c在 o上 oc为