【创新设计】高考数学一轮复习（基础+提升）第6篇 第1讲 不等关系与不等式精品课时训练 北师大版(1).doc

第1讲不等关系与不等式基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014南昌模拟)设x，yr，则“x1且y2”是“xy3”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由不等式性质知当x1且y2时，xy3；而当x2，y时满足xy3，但不满足x1且y2，故“x1且y2”是“xy3”的充分而不必要条件答案a2(2014延安模拟)已知ab，则下列不等式成立的是 ()aa2b20bacbcc|a|b|d2a2b解析a中，若a1，b2，则a2b20不成立；当c0时，b不成立；当0ab时，c不成立；由ab知2a2b成立，故选d答案d3(2014河南三市三模)已知0a1，xlogaloga ，yloga5，z loga loga ，则 ()axyzbzyxczxydyxz解析由题意得xloga ，yloga ，zloga ，而0a1，函数yloga x在(0，)上单调递减，yxz.答案d4已知a0，1b0，那么下列不等式成立的是 ()aaabab2bab2abacabaab2dabab2a解析由1b0，可得bb21，又a0，abab2a.答案d5(2014宝鸡模拟)已知下列四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得2a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_个解析因为a22a1(a1)20，所以不恒成立；对于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；对于，因为()2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案2三、解答题9比较下列各组中两个代数式的大小：(1)3x2x1与2x2x1；(2)当a0，b0且ab时，aabb与abba.解(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab当ab，即ab0，1时，ab1，aabbabba.当ab，即ab0,01，aabbabba.当a0，b0且ab时，aabbabba.10甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？解设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速度为v1，跑步速度为v2，且v1v2.甲所用的时间t甲，乙所用的时间t乙，1.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是 ()aab1bab1ca2b2da3b3解析由ab1，得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1.答案a2已知实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是 ()acbabacbccbadacb解析cb44aa2(2a)20，cb，将已知两式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a20，1a2a，b1a2a，cba.答案a二、填空题3已知f(x)ax2c且4f(1)1，1f(2)5，则f(3)的取值范围是_解析由题意，得解得所以f(3)9acf(1)f(2)因为4f(1)1，所以f(1)，因为1f(2)5，所以f(2).两式相加，得1f(3)20，故f(3)的取值范围是1,20答案1,20三、解答题4设0x0且a1，比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小解法一作差比较当a1时，由0x1知，loga(1x)0，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，01x21，loga(1x2)0，故|loga(1x)|loga(1x)|.当0a|loga(1x)|.法二平方作差|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)2loga(1x)2loga(1x2)logaloga(1x2)loga0.|loga(1x)|2|loga(1x)|2，故|loga(1x)|loga(1x)|.法三作商比较|log(1x)(1x)|，0x1，lo