【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 第一部分 微专题训练 第8练 基本初等函数 理.doc

【南方凤凰台】2014届高考数学（理，江苏版）二轮复习第一部分 微专题训练-第8练基本初等函数【回归训练】一、 填空题1. 函数y=的定义域为.2. 若函数f(x)=则f(f(10)=.3. 若x=log43,则(2x-2-x)2=.4. 设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间0,1上单调递减,且f(m)f(0),则实数m的取值范围是.5. 函数y=x-log2(x+2)在-1,1上的最大值为.6. 设函数f(x)=若f(a)1,则实数a的取值范围是.7. 设0a1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)0的x的取值范围是.8. 给出下列命题:在区间(0,+)上,函数y=x-1,y=,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;若logm3logn30,则0nm0,且a1).(1) 求函数f(x)的定义域和值域;(2) 若函数f(x)有最小值-2,求实数a的值.10. 设函数f(x)=.(1) 用定义证明:函数f(x)是r上的增函数;(2) 证明:对任意的实数t,都有f(t)+f(1-t)=1;(3) 求值:f+f+f+f.11. 已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a0)在区间2,3上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|).(1) 求实数a,b的值;(2) 若不等式f(log2k)f(2)成立,求实数k的取值范围;(3) 定义在p,q上的一个函数m(x),用二分法t:p=x0x1xi-1xi0,使得和式|m(xi)-m(xi-1)|m恒成立,则称函数m(x)为在p,q上的有界变差函数. 试判断函数f(x)是否为在1,3上的有界变差函数?若是,求m的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:f(xi)=f(x1)+f(x2)+f(xn)第8练基本初等函数【方法引领】第8练基本初等函数1. (-2,82. 23. 4. 0,25. 36. (-3,1)7. (-,loga3)8. 9. (1) 由得-3x1,所以函数的定义域为x|-3x0,则01时,yloga4,值域为y|yloga4.当0a1时,yloga4,值域为y|yloga4.(2) 由题意及(1)知:当0a1时,函数有最小值,所以loga4=-2,解得a=.10. (1) 设对任意x1,x2r,都有x1x2,f(x1)-f(x2)=-=,因为x1x2,所以,所以-0,2+0.所以f(x1)-f(x2)0,f(x1)0,所以g(x)在区间2,3上是增函数,故解得(2) 由已知可得f(x)=g(|x|)=x2-2|x|+1为偶函数,所以不等式f(log2k)f(2)可化为|log2k|2,解得k4或0k,故实数k的取值范围是0,(4,+).(3) 函数f(x)为1,3上的有界变差函数.因为函数f(x)为1,3上的单调递增函数,且对任意划分t:1=x0x1xi-1xixn=3,有 f(1)=f(x0)f(x1)f(xn-1)f(xn)=f(3),所以|f(xi)-f(xi-1)|=f(x1)-f(x0)+f(x2)-f(x1)+f(xn)-f(xn-1