山东省枣庄市峄城区吴林街道中学初中数学学业水平考试模拟试题（二） (2).doc

2015届山东省峄城吴林中学学业水平考试模拟（二）数学试题温馨提示：1本试卷共27题全卷满分150分，考试时间为120分钟2请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效3作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用05毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14的算术平方根是a2 b一2 c2 d162图甲是某零件的直观图，则它的主视图为甲 a b cd32014年世界杯在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约印万名观众提供安保将14 000 000 000用科学记数法可以表示为a140108 b140109 c141010 d1410114下列各式中运算正确的是a3a32a2=6a6 b（a2）3=a6 ca8a2=a4 dx3+x3=2x65下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是ay by cy dy6若正比例函数y=3x与反比例函数y=（k0）的图像相交，则当x0时，交点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将 “蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90，则“蘑菇罐头”字样的长度为） acm bcm ccm d7cm 8如图，o是以原点为圆心，为半径的圆，点p是直线y=x+6上的一点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为a3b4 c6d31二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）916的平方根是 10分解因式： 11某科研机构对欧龙小区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了下边表格中的数据，其中（男，女）代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推由数据，请估计欧龙小区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ： 类别数量（户）（男，男）101（男，女）99（女，男）116（女，女）84合计40012请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是 13如图，直线lm，将含有45角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，若1=25，则2的度数为 14如图，o的半径是5，abc是o的内接三角形，过圆心o 分别作ab、bc、ac的垂线，垂足为e、f、g，连接ef若og2，则ef为 15某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示这种工艺品的销售量为 件（用含x的代数式表示）16如图，线段ac=n+1（其中n为正整数），点b在线段ac上，在线段ac同侧作正方形abmn及正方形bcef，连接am、me、ea得到ame当ab=1时，ame的面积记为s1；当ab=2时，ame的面积记为s2；当ab=3时，ame的面积记为s3；当ab=n时，ame的面积记为sn当n2时，snsn1= 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算： 18（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 19（8分）先化简，再求值：，其中20（8分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f在对角线bd上，且bfde（1）求证：四边形aecf是菱形（2）若ab2，bf1，求四边形aecf的面积21（8分）春夏交接之际，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）抽查了 个班级，并将该条形统计图补充完整；（2）扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ；（3）若该校有60个班级，请估计该校此次患流感的人数22（8分）如图，o是abc的外接圆，abac，p是o上一点（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中p的平分线；（2）结合图，说明你这样画的理由23（8分）2014年第二届夏季青奥会将于08月16日在中国江苏南京市举行，运动会期间将从a大学2名和b大学4名的大学生志愿者中，随机抽取2人到体操比赛场馆服务，（1）求所抽的2人都是a大学志愿者的概率； （2）求所抽的2人是不同大学志愿者的概率24（10分）某地发生台风，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角aef=23，量得树干的倾斜角为bac=38,大树被折断部分和坡面所成的角adc=60,ad=4m（1）求dac的度数；（2）求这棵大树折断前的高度（结果精确到个位，参考数据：）25（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，b点的坐标为（3，0），与y轴交于点，点p是直线bc下方抛物线上的动点（1）求这个二次函数表达式；（2）连接po，pc，并将poc沿y轴对折，得到四边形，那么是否存在点p，使四边形为菱形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由26（14分）（1）问题探究：如图1，分别以abc的边ac与边bc为边，向abc外作正方形acd1e1和正方形bcd2e2，过点c作直线kh交直线ab于点h，使ahk=acd1作d1mkh，d2nkh，垂足分别为点m，n试探究线段d1m与线段d2n的数量关系，并加以证明（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点c作直线k1h1，k2h2，分别交直线ab于点h1，h2，使ah1k1=bh2k2=acd1作d1mk1h1，d2nk2h2，垂足分别为点m，nd1m=d2n是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由 如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变d1m=d2n是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）27（14分）如图，已知射线ab与x轴和y轴分别交于点a（3，0）和点b（0，3）动点p从点a出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向右作匀速运动，过点p作pqab于q设运动时间为t秒，且第一象限内有点n（n，n2）（1）当n3时，若pq恰好经过点n，求t的值；（2）连接bp，记bpq面积为sbpq，abp面积为sabp当sbpqsabp时，求t的取值范围；当sbpqsabp时，记q（a，b），若（an）2（bn2）2取得最小值时，求直线qn的解析式2015届山东省峄城吴林中学学业水平考试模拟（二）数学试题参考答案18: aacb dabb 9 10 11417:383 12答案不唯一 1320 14 1560+x 16 17 18 数轴表示略19原式= 当时， 20（1）连接ac，ac交bd于点o在正方形abcd中，obod，oaoc，acbdbfde，obbfodde，即ofoe四边形aecf是平行四边形又acef，aecf是菱形（2）ab2，acbd2oaob bf1，ofobbf1s四边形aecfacef22（1）4221（1）20；2（2）72（3）24022（1）如图，连接ap，即为所求角平分线；如图，连接ao并延长，与o交于点d，连接pd，即为所求角平分线（2）ad是直径，又abac，所以pd平分bpc23（1）；（2）24（1）75；（2）10米25（1）将b、c两点的坐标代入得，解得所以二次函数的表达式为：（2）假设抛物线上存在点p，使得四边形为菱形设p点坐标为（x，） 连接交co于点e四边形为菱形， pc=po；pecooe=ec=，p点的纵坐标为，即=，解得（不合题意，舍去）即存在这样的点，此时p点的坐标为（，）26（1）d1m=d2n证明如下：acd1=90，ach+d1ck=18090=90ahk=acd1=90，ach+hac=90d1ck=hac在ach和cd1m中，d1ck=hac，ahc=c m d1=90，ac=c d1， achcd1m（aas）d1m=ch同理可证d2n=chd1m=d2n（2）d1m=d2n成立证明如下： 过点c作cgab，垂足为点g，h1ac+ach1+ah1c=180，d1cm+ach1+acd1=180，ah1c=acd1，h1ac=d1cm在acg和cd1m中，h1ac=d1cm，agc=c m d1=90，ac=c d1， acgcd1m（aas）cg=d1m同理可证cg=d2nd1m=d2n作图如下：d1m=d2n还成立27（1）由点a（3，0）和点b（0，3）在rtpnh中，bao60当n3时，点n（3，1）构造如下草图分析，在rtpnh中，nph30，nh1，ph又ohxn3，oa3，ap6即t6（2）当sbpqsabp时，由于两个三角形同高，即有bqab，需要考虑两种可能：当点q在点b下方时，点q为线段ab的中点，此时容易出求ap2aq6，即t6，当点q在点b上方时，aq9，此时容易出求ap2aq18，即t18，相应的，当sbpqsabp时，求t的取值范围是6t18当sbpqsabp时，由（2）中的方法可求出bq2，相应点q有两个可能的坐标是（1，2）、（1