【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 要点突破 专题六 第1讲 直线与圆 理.doc

第1讲直线与圆自主学习回归教材1. (必修2 p115练习6改编)过点p(2,1)且与圆x2+y2=4相切的直线有条.2. (必修2 p114例3改编)过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为.3. (必修2 p113例2改编)若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于.4. (必修2 p130本章测试15改编)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短的弦长为.5. (必修2 p96习题7改编)已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0和x轴、y轴围成的四边形有外接圆,则实数k=.要点导学各个击破直线与圆方程的确定例1(2013江苏卷)如图,在平面直角坐标系xoy中,点a(0,3),直线l:y=2x-4,设圆c的半径为1,圆心在l上.(1) 若圆心c也在直线y=x-1上,过点a作圆c的切线,求切线的方程;(2) 若圆c上存在点m,使ma=2mo,求圆心c的横坐标a的取值范围.(例1)练习已知abc的边ab所在直线的方程为x-3y-6=0,点m(2,0)满足=,点t(-1,1)在边ac所在的直线上,且满足 =0.,求:(1) 边ac所在直线的方程;(2) abc外接圆的方程.(练习)直线和圆、圆与圆的位置关系例2已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(mr).(1) 求证:不论m为何值,圆心在同一直线l上.(2) 与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离?(3) 求证:任何一条平行于l,且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.练习设圆o1的方程为x2+(y+1)2=4,圆o2的圆心为点o2(2,1).(1) 若圆o2与圆o1外切,求圆o2的方程;(2) 若圆o2与圆o1交于a,b两点,且ab=2,求圆o2的方程.与直线和圆的综合问题例3如图,在平面直角坐标系xoy中,已知圆c1:(x+1)2+y2=1,圆c2:(x-3)2+(y-4)2=1.(1) 若过点c1(-1,0)的直线l被圆c2截得的弦长为,求直线l的方程.(2) 设动圆c同时平分圆c1、圆c2的周长.求证:动圆圆心c在一条定直线上运动.动圆c是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.(例3)1.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为.2. (2013丰台一模)若直线x+y-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点,则弦ab的长度等于.3. (2013南通一调)已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于a,b两点,点p(x0,y0)在直线y=2x上,且pa=pb,则x0的取值范围为.4. (2013南京二模)在平面直角坐标系xoy中,设过原点的直线l与圆c:(x-3)2+(y-1)2=4交于m,n两点.若mn2,则直线l的斜率k的取值范围为.5. (2013盐城二模)过点(2,3)且与直线l1:y=0和l2:y=x都相切的所有圆的半径之和为.专题六解析几何第1讲直线与圆【自主学习回归教材】1. 22. 1或3. -3或4. 25. 3【要点导学各个击破】例1(1) y=3或3x+4y-12=0(2) 练习(1) 3x+y+2=0(2) (x-2)2+y2=8例2(1) 证明略(2) 当-5-3b5-3,且b-3时,直线与圆相交;当b=5-3时,直线与圆相切;当b5-3时,直线与圆相离(3) 证明略练习(1) (x-2)2+(y-1)2=4(-1)2(2) (x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1