七年级数学下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算同步课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2 3运用乘法公式进行计算 2 2乘法公式 第二章整式的乘法 1 x 1 x2 1 x 1 2 x y 1 x y 1 对于问题 1 如果直接按从左至右的运算顺序进行计算 计算过程很繁琐而且容易出错 通过观察 发现 x 1 与 x 1 可以凑成平方差公式 然后再与 x2 1 相乘可以化简运算 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 x2 1 交换律 x2 1 x2 1 x4 1 对于问题 2 通过观察 发现可以把x y看作一个整体 这样就可以用平方差公式来计算 x y 1 x y 1 x y 1 x y 1 x y 2 1 x2 2xy y2 1 遇到多项式的乘法时 我们要首先观察式子的特征 看能否运用乘法公式 以达到简化运算的目的 例1 运用乘法公式计算 1 a 3 a 3 2 2 a b c a b c 解 1 a 3 a 3 2 a2 9 2 a2 2 2a2 9 92 a4 18a2 81 2 a b c a b c a b c a b c a2 b c 2 a2 b2 2bc c2 a2 b2 2bc c2 例2 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m 它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 求这个正方形花圃原来的边长 解 设正方形花圃原来的边长为xm 由数量关系 得 2x 1 2 4x2 21 化简 得4x2 4x 1 4x2 21 即4x 20 解得x 5 答 这个正方形花圃原来的边长为5m 1 运用乘法公式计算 1 x 2 x 2 x2 4 2 a 2b 1 a 2b 1 3 2m n 1 2m n 1 4 x 1 2 x 1 2 答案 1 x4 16 2 a2 4ab 4b2 1 3 4m2 n2 2n 1 4 x4 2x2 1 2 计算 a b c 2 答案 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 3 一个正方形的边长增加2cm 它的面积就增加16cm2 求这个正
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