【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第二部分 专题突破 专题五 方案与设计检测复习.docVIP

专题五方案与设计热点一：图案设计1(2014年湖南怀化)两个城镇a，b与两条公路me，mf位置如图z54，其中me是东西方向的公路现电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路me，mf的距离也必须相等，且在fme的内部(1)那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点c(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)；(2)设ab的垂直平分线交me于点n，且mn2(1) km，在m处测得点c位于点m的北偏东60方向，在n处测得点c位于点n的北偏西45方向，求点c到公路me的距离图z542(2013年江苏无锡)如图z55，下面给出的正多边形的边长都是20 cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，剪拼线段用粗黑实线表示，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明)(1)将图z55(1)中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；(2)将图z55(2)中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；(3)将图z55(3)中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等图z55热点二：方案设计1(2013年广西桂林)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元设方案一的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案二的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月(1)直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)如图z56，在同一平面直角坐标系内，画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？图z562(2014年湖南衡阳)某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本价格为2(单位：元/本)，中性笔价格为1(单位：元/支)，且每种奖品至少买1件(1)若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；(2)有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；(3)从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率热点三：最值问题1(2014年辽宁沈阳)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30x)件若使利润最大，每件的售价应为_元2(2014年辽宁丹东)在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x(x60)元，销售量为y套(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14 000元；(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是多少？3(2013年江苏南通)某公司营销a，b两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售a种产品所获利润y(单位：万元)与销售产品x(单位：吨)之间存在二次函数关系yax2bx.当x1时，y1.4；当x3时，y3.6.信息2：销售b种产品所获利润y(单位：万元)与销售产品x(单位：吨)之间存在正比例函数关系y0.3x.根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进a，b两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售a，b两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？专题五方案与设计【提升专项训练】热点一1解：(1)答图如图98. 图98 图99(2)如图99，作cdmn，交mn于点d.由题意，得cmn30，cnd45.在rtcmd中，tancmn，mdcd.在rtcnd中，tancnm，ndcd.mn2(1)km，mnmddncdcd2(1)解得cd2. 点c到公路me的距离为2 km.2解：(1)如图100(1)，沿黑实线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可；(2)如图100(2)，沿黑实线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可；(3)如图100(3)，沿黑实线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可 图100热点二1解：(1)由题意，得y1250x3000，y2500x1000.(2)如图101.图101(3)由图象，可知：当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1y2，即方案一省钱；当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2y1，即方案二省钱；当使用时间等于8个月时，y1y2，即方案一与方案二一样省钱2解：(1)根据题意，得2xy15.y152x.(2)购买方案：x1，y13；x2，y11；x3，y9；x4，y7；x5，y5；x6，y3；x7，y1.共有7种购买方案(3)买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为.热点三125解析：设利润为w元，则w(x20)(30x)(x25)225.20x30，当x25时，二次函数有最大值25.2解：(1)由题意，得y24020.y4x480.(2)根据题意，可得x(4x480)14 000.解得x170，x250(不合题意，舍去)当销售单价为70元时，月销售额为14000元. (3)设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w(x40)(4x480)4x2640x19 2004(x80)26400.当x80时，w的最大值为6400.当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元3解：(1)当x1时，y1.4；当x3时，y3.6，解得二次函数解析式为y0.1x21.5x.(2)设购进a产品m吨，购进b产品(10m)吨，销售a