【南方新课堂】高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语课时检测(1).doc

第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1(2013年福建)若集合a1,2,3，b1,3,4，则ab的子集个数为()a2个 b3个c4个 d16个2(2013年广东)设集合mx|x22x0，xr，nx|x22x0，xr，则mn()a. 0 b. 0,2c. 2,0 d2,0,23(2013年安徽)已知ax|x10，b2，1,0,1，则(ra)b()a2，1 b2c2,0,1 d0,14(2012年福建)已知集合m1,2,3,4，n2,2，下列结论成立的是()anm bmnmcmnn dmn25(2011年广东)已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且yx，则ab的元素个数为()a0个 b1个c2个 d3个6(2012年新课标)已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为()a3个 b6个c8个 d10个7(2012年广东深圳一模)设函数f(x)lg(1x2)，集合ax|yf(x)，by|yf(x)，则如图k111中阴影部分表示的集合为()图k111a1,0 b(1,0)c(，1)0,1) d(，1(0,1)8(2012年广东珠海摸底)对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn.则在此定义下，集合m(a，b)|ab12，an*，bn*中的元素个数是()a10个 b15个 c16个 d18个9(2011年安徽合肥一模)a1,2,3，bxr|x2axb0，aa，ba，求abb的概率10已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1(2013年福建)已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件 2(2011年山东)已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()a若abc3，则a2b2c23b若abc3，则a2b2c23c若abc3，则a2b2c23d若a2b2c23，则abc33(2012年广东珠海摸底)“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分条件也不必要条件4一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()aa0ca15对于任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中是真命题的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个6给定两个命题p，q.若綈p是q的充分而不必要条件，则綈q是p的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7若命题“xr,2x23ax90)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围10已知等比数列an的前n项和为sn.(1)若sm，sm2，sm1成等差数列，证明am，am2，am1成等差数列； (2)写出(1)的逆命题，判断它的真假，并给出证明第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2013年广东肇庆一模)命题“xr,2x1”的否定是()axr,2x1 bxr,2x1cxr,2x1 dxr,2xx2cab0的充要条件是1da1，b1是ab1的充分条件7已知命题p：“x0,1，aex”，命题q: “xr，x24xa0”，若命题“pq” 是真命题，则实数a的取值范围是()a(4，) b1,4ce,4 d(，18(2012年广东深圳一模)下面四个命题：命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”；把函数y3sin的图象向右平移个单位长度，得到y3sin2x的图象；正方体的内切球与其外接球的表面积之比为13；若f(x)sinxcosx，则存在正实数a，使得f(xa)为奇函数，f(xa)为偶函数其中所有正确命题的序号为_9设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围10已知命题p：在x1,2时，不等式x2ax20恒成立，命题q：函数f(x)(x22ax3a)是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围习题集部分第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1c解析：ab1,3，共有4个子集故选c.2d解析：m0，2，n0,2，mn0,2，2故选d.3a解析：ax|x10x|x1，rax|x1，(ra)bx|x12，1,0,12，1故选a.4d5c解析：集合a表示由圆x2y21上的所有点组成的集合集合b表示直线yx上的所有点组成的集合由于直线经过圆内的点o(0,0)，故直线与圆有两个交点故选c.6d解析：要使xya，当x5时，y可以是1,2,3,4；当x4时，y可以是1,2,3；当x3时，y可以是1,2；当x2时，y可以是1.综上共有10个故选d.7d解析：由题意得ax|1x1，by|y0，则abx|x1，abx|1x0，所以ab(ab)x|x1或0x18b9解：有序实数对(a，b)的取值情形共有9种，满足abb的情形有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，此时b；(2,1)，此时b1；(3,2)，此时b1,2所以p(abb).10解：ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.故所求实数m的值为2.(2)rbx|xm2，arb，m23或m25或m5或m3.第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1a解析：当“a3”时，有“ab”；当“ab”，不一定有“a3”，亦可a2，所以“a3”是“ab”的充分而不必要条件故选a.2a解析：由于一个命题的否命题既要否定题设又要否定结论，因此原命题的否命题为“若abc3，则a2b2c23”3a解析：ycos2axsin2axcos2ax的最小正周期为等价于t，a1.故选a.4c解析：一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根，则x1x20，a0，其充分不必要条件应该是集合(，0)的真子集，只有c符合题意5b解析：只有正确故选b.6a72 a2 解析：因为“xr,2x23ax90，是真命题的否命题为“若ab，则acbc”，是真命题的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题的否命题为“若xy0，则x，y中两个均不为0”，是真命题9解：由x22x1m20(m0)，得1mx1m，綈q：ax|x1m或x0由|x4|6，得2x10，綈p：bx|x10或x0对任意xr恒成立，所以选项a错误；因为当x3时，238,329且80恒成立，ax在x1,2上恒