三级考行内角和学案.doc

第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角和（一）班级 姓名 学号 【学习目标】1、知识与技能：1.掌握三角形内角和定理的证明方法；2.运用三角形内角和结论解决问题.2、过程与方法：通过对三角形三个内角之间的数量关系的猜想，用不同方法去拼凑三角形的三个内角，用数学证明方法证明猜想，培养数形结合能力. 3、情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望，体验合作探究的乐趣，分享交流的成就感。 【重点】：内角和定理的证明方法 【难点】：三角形内角和定理的证明及应用预习案使用说明：1. 用20分钟左右的时间，20分钟左右的时间，回顾上一节课的知识2.完成教材设计的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测。3.将预习中不能解决的问题标识出来，并填写后面“我的疑惑”处。一、动手，做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 图24 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 结论：三角形三个内角的和等于 二、动脑，完成推理。如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：，说明，你有几种方法？结合上图（3），自学课本13页，作出辅助线，写出你的推理过程。（填依据）结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填依据）结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填依据）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立三角形内角和定理：_。注：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。我的疑惑：（温馨提示：将预习过程中不能或者难以解决的问题写下来，供课堂解决） 探究案使用说明：1.一个三角形中最多有几个直角？几个钝角？几个锐角？ 2.任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为多少？ 一、 小组讨论（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .二、 例题分析例1 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？例2在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数.例3：如图所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(CB),试说明EAD=(C-B).我的收获 训练案A组1、在ABC中，A=80，B=52，则C= 2、在ABC中，A：B：C=1：3：5 则最大的角为 3、求出下列图中X的值：4、如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）A、一个锐角，一个钝角 B、两个锐角 C、一个锐角，一个直角 D、两个钝角5、如右图，1+2+3+4= 6、已知三角形的一个内角是第一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各个内角的度数是 DFAECB7、已知，如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于F，求： (1)的度数. (2)的度数B组8、如图所示,在ABC中,