【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 第一部分 微专题训练 第5练 直线与圆 理.docVIP

【南方凤凰台】2014届高考数学（理，江苏版）二轮复习第一部分 微专题训练-第5练直线与圆【回归训练】一、 填空题1. 直线x+(a2+1)y+1=0(ar)的倾斜角的取值范围是.2. 已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点a(3,2),b(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=.3. 已知过点p(2,2) 的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=.4. 若圆c经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆c的方程是.5. 已知圆c1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称,则圆c2的方程为.6. 在平面直角坐标系xoy中,设过原点的直线l与圆c:(x-3)2+(y-1)2=4交于m,n两点.若mn2,则直线l的斜率k的取值范围为.7. 在平面直角坐标系xoy中,已知圆c:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆c截得的弦长为定值,则直线l的方程为.8. 若对于给定的正实数k,函数f(x)=的图象上总存在点c,使得以c为圆心、1为半径的圆上有两个不同的点到原点o的距离为2,则实数k的取值范围是.二、 解答题9. 已知直线l:kx-y+1+2k=0(kr).(1)求证:直线l过定点;(2)若直线不经过第四象限,求实数k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点a,交y轴正半轴于点b,aob的面积为s,求s的最小值并求此时直线l的方程10. 已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(mr).(1) 求证:不论m为何值,圆心在同一直线l上.(2) 与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离?(3) 求证:任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长都相等.11. 已知圆c的方程为x2+y2=1,直线l1过定点a(3,0),且与圆c相切.(1) 求直线l1的方程;(2) 设圆c与x轴交于p,q两点,m是圆c上异于p,q的任意一点,过点a且与x轴垂直的直线为l2,直线pm交直线l2于点p,直线qm交直线l2于点q.求证:以pq为直径的圆c总过定点,并求出定点坐标.第5练直线与圆【方法引领】第5练直线与圆1. 2. -23. 2 4. (x-2)2+y+2=5. (x-2)2+(y+2)2=16. 7. 2x+y-2=08. 0,9. (1) 直线l的方程是k(x+2)+(1-y)=0,令解得所以无论k取何值,直线l总经过定点(-2,1).(2) 由方程知,当k0时直线在x轴上的截距为-,在y轴上的截距为1+2k,要使直线不经过第四象限,则必须有解得k0;当k=0时,直线为y=1,符合题意,故实数k的取值范围是0,+).(3)由l的方程,得a-,0,b(0,1+2k).依题意得解得k0.因为s=oaob=|1+2k|=4k+4(22+4)=4,当且仅当4k=,即k=时.“=”成立的条件是k0且4k=,即k=,所以smin=4,此时l:x-2y+4=0.10. (1) 配方得:(x-3m)2+y-(m-1)2=25,l:x-3y-3=0,则圆心恒在直线l:x-3y-3=0上.(2)设与l平行的直线是x-3y+b=0,当-5-3b5-3时,直线与圆相交;b=5-3时,直线与圆相切;b5-3时,直线与圆相离.(3) 对于任一条平行于l且与圆相交的直线l1:x-3y+b=0,由于圆心到直线l1的距离d=(与m无关),弦长=2且r和d均为常量.所以任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长都相等.11. (1) 因为直线l1过点a(3,0),且与圆c:x2+y2=1相切,设直线l1的方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0,则圆心o(0,0)到直线l1的距离为d=1,解得k=,所以直线l1的方程为y=(x-3).(2) 对于圆c的方程x2+y2=1,令y=0,则x=1,即p(-1,0),q(1,0).又直线l2过点a且与x轴垂直,所以直线l2的方程为x=3.设m(s,t),则直线pm的方程为y=(x+1).解方程组得p3,.同理可得q3,.所以以pq为直径的圆c的方程为(x-3)(x-3)+y-y