【名师一号】高中数学 112 命题及其关系第二课时技能演练 新人教A版选修11.doc

技能演练1.若一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是()a命题p是真命题b命题p的否命题是假命题c命题p的逆否命题是假命题d命题p的否命题是真命题答案b2有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2的逆否命题”；“若x3，则x2x60”的否命题；“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()a0 b1c2 d3解析逆命题：“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题原命题是假命题，其逆否命题是假命题否命题：“若x3，则x2x60”，例如x43，则有x2x616460.为假命题逆命题：“若a，b是无理数，则ab是无理数”举反例，取a()，b，则ab2是有理数，故为假命题答案b3a，b，c是三条直线，是两个平面，b，c，则下列命题不成立的是()a若，c，则cb“若b，则 ”的逆命题c若a是c在内的射影，ba，则bcd“若bc，则c”的逆否命题答案b4下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“正三角形的三个角均为60”的否命题；“若k0，则方程x2(2k1)xk0必有两相异实数根”的逆否命题其中真命题的个数是()a0 b1c2 d3解析的逆命题“面积相等的三角形必全等”是假命题的否命题“不是正三角形的三个内角不全为60”为真命题当k0，方程有两相异实根，原命题与逆否命题均为真命题答案c5命题“若方程ax2bxc0(a0)的b24ac0，则方程无实根”的否命题的逆否命题是()a若方程ax2bxc0(a0)的b24ac0，则方程有二实根b若方程ax2bxc0(a0)无实根，则其b24ac0c若方程ax2bxc0(a0)有二实根，则其b24ac0d以上均不对答案b6若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是v，则q是v的_命题答案逆否7给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图像不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，是真命题的是_答案逆否命题8有下列四个命题：“若a60，则sina”的逆命题；“若ab，则sinasinb”的逆否命题；“若ab是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_答案9判断命题“已知a，xr，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假解原命题的逆否命题为：已知a，xr，如果a1，那么关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7a1，4a70.即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集故逆否命题为真10设命题“如果a，b，c均为奇数，那么方程ax2bxc0(a0)没有等根”试判断它的四种命题的真假解设a2m1，b2n1，c2p1(m，n，pz)，则b24ac(2n1)24(2m1)(2p1)4n2n(2m1)(2p1)1为奇数b24ac0.方程ax2bxc0(a0)没有等根即原命题是真命题它的逆否命题“若方程ax2bxc0(a0)有等根，则a，b，c不全为奇数”也是真命题它的逆命题为“若方程ax2bxc0(a0)没有等根，则a，b，c均为奇数”当a1，b0，c1时，方程