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1 2二次函数的图象和性质 第5课时二次函数y ax bx c a 0 的图象和性质 如何画二次函数的图象 把配方成 我们会画的图象 解配方 对称轴是直线 顶点坐标是 列表 自变量x从顶点的横坐标开始取值 描点和连线 画出图象在对称轴右边的部分 利用对称性 画出图象在对称轴左边的部分 这样就得到函数的图象 如图 3 1 x y o 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 4 1 5 1 描点和连线 画出图象在对称轴右边的部分 利用对称性 画出图象在对称轴左边的部分 这样就得到函数的图象 如图 从图看出 当x等于多少时 函数的值最大 这个最大值是多少 当x等于顶点的横坐标时 函数值 这个最大值等于顶点的纵坐标 x y o 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 4 1 5 1 最大 从图看出 二次函数 当x等于多少时 函数值最小 这个最小值等于多少 一般地 有下述结论 二次函数当x等于顶点的横坐标时 达到最大值 当a0 这个最大 小 值等于顶点的纵坐标 o y 2 4 2 4 2 4 2 4 求函数的最大值 解配方 顶点坐标是 2 1 于是当x 2时 y达到最大值1 一般地 对于二次函数 配方 顶点坐标是 因此 当 时 函数达到最大值 当a 0 或最小值 当a 0 1 画二次函数的图象 配方 列表 描点 2 求下列二次函数的图象的顶点坐标 配方得 顶点坐标为 顶点坐标为 2 5 3 求下列各个二次函数的最大值或最小值 解 配方
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