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三角形的内角 教案一、教学目标1、知识与技能：理解“三角形的内角和等于180”，并学会运用三角形内角和结论解决问题。2、过程与方法：通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力。3、情感态度与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。二、教学重难点1、教学重点：三角形内角和定理。2、教学难点：三角形内角和定理的推理的过程。三、教学过程（一）情景导入 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180，我们是通过度量或剪拼得出这一结论。 由于测量常常有误差，不能完全让人信服。又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用剪拼的方法一一验证所有三角形的内角和等于180。所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180。（二）探索新知问题1：如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。教师提示：如何得到180：平角的度数为180；两直线平行，同旁内角的和为180。动画演示：下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法： 图1 图2 图3 问题2：如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？答案：直线MNBC，它不存在，是我们自己添加上去的。（在证明的过程中，需要说明如何添加这一辅助线。）问题3：由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法呢？已知，求证： （强调：辅助线的添加）问题4：结合图2、图3，你能得到其他的证明方法吗？简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。（三）应用新知例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？分析：A、B、C三岛的连线构成ABC,所求的是ABC的一个内角.如果能求出CAB、 ABC，就能求出ACB.（四）巩固新知 1、如图，说出各图中1 的度数 2、如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？（五）课堂小结小结：三角形的内角和为180证明方法
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