【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练6（含解析）北师大版必修2.doc_第1页
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双基限时练(六)一、选择题1下列说法错误的是()a若一条直线与平面有无数个公共点，则这条直线在平面内b若两个平面没有公共点，则两个平面互相平行c直线与平面的位置关系有两种：相交、平行d如果一条直线与平面只有一个公共点，那么这条直线和平面相交答案c2下列表示正确的是()a直线l在平面内，用符号表示为“l”b点a在直线l上，直线l在平面内，用符号表示为“al，l”c点a在平面内，用符号表示为“a”d直线l与平面外，用符号表示为“l”答案b3如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是()a共面 b平行c异面 d平行或异面解析由两条直线的位置关系，可知答案为d.答案d4下面空间图形画法错误的是()解析画立体图时，被平面遮住的部分画成虚线或不画答案d5分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是()a异面 b平行c相交 d以上皆有可能答案d6一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是()a异面b平行c相交d可能相交、平行，也可能异面解析一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如图所示答案d二、填空题7点a在直线l上，用符号表示为_；直线ab在平面内，用符号可表示为_；平面与平面相交于直线l可表示为_答案alabl8如图是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段ab，cd，ef，gh在原正方体中相互异面的有_对解析如图所示，ab与gh异面，ab与cd异面，ef与gh异面答案三9若直线a，b都平行于平面，则直线a，b的位置关系是_解析直线a，b的位置关系有三种：相交、平行、异面，如图所示答案相交、平行、异面三、解答题10按照给出的要求，完成下面两个相交平面的作图，如图中的线段ab，分别是两个平面的交线 答案11如图，在四棱锥pabcd中，写出互相异面的直线解由异面直线的判定定理可知，互为异面的直线有ab与pd，ab与pc，ad与pb，ad与pc，dc与pa，dc与pb，bc与pa，bc与pd异面12如图，已知p平面abc，papb，cm是ab上的中线，pnab于n，求证：cm和pn是异面直线证明证法1：假设cm和pn共面，则有下列两种情况：(1)若m、n重合，可得anbn，pn是线段ab的中垂线，papb，与题设papb矛盾(2)若m、n不重合，cm和pn共面，即pc与mn共面，可得p平面abc，与题设p平面abc矛盾所以cm和pn是异面直线证法2：cm是ab上的中线，cm平面abc.又pnab于n，n平面abc.papb，anbn.n与m不重合，即ncm.又p平面abc，cm和pn是异面直线思 维 探 究13若a与b异面，c与b异面，试举例说明a与c的位置关系解a与c可能相交、平行、异面，说明如下：在正方体abcda1b1c1d1中，a1d1与ab异面，b1c1与ab异面，而a1d1b1c1；a1d1与ab异面，dd1与ab异面，而a1
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