【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练10（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(十)基 础 强 化1下列命题：若直线a平行于平面内的无数条直线，则a；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，则直线a就平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数为()a1b2c3 d4解析中有可能a在平面内，中a可能与平面相交，正确答案a2一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是()a平行 b相交c异面 d相交或异面解析在正方体中选择三条满足题意条件的棱，观察可知，它们的位置关系是相交或异面答案d3如果直线ab，且a平面，那么b与的位置关系是()a. 相交 b. bc. b d. b或b解析ab，a，b或b.故选d.答案d4与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()a都平行 b都相交c在两个平面内 d至少和其中一个平行解析a不正确，这条直线可能在一个平面内b不正确，这条直线如果和两个平面都相交，那么它与两个平面的交线有两种可能：相交或异面，这与已知不符c不正确，这条直线如果在两个平面内则必为这两个平面的交线，即与两个平面的交线重合，这与已知不符d正确，这条直线与两个平面的交线平行，有两种情形，其一是分别与这两个平面平行，其二是在一个平面内平行另一个平面，符合至少与一个平面平行答案d5若aoba1o1b1，且o1a1oa，oa与o1a1的方向相同，则下列结论中正确的是()aobo1b1且方向相同bobo1b1cob与o1b1不平行dob与o1b1不一定平行解析如图，两角不在同一平面内时，o1b1与ob不平行答案d6在abc中，ab3，ac4，a90，g是abc的重心，过g的平面与bc平行，abm，acn，则mn()a. b.c. d.解析bc5，bc，面abcmn，bcmn.gmn，mnbc.答案d7如图，在空间四边形abcd中，mab，nad，若，则mn与平面bdc的位置关系是_答案平行8如图所示，直线a平面，点b，c，da，点a与a在的异侧线段ab，ac，ad交于点e，f，g.若bd4，cf4，af5，则eg等于_解析a，eg平面abd，aeg，又点b，c，da，bdeg.，eg.答案能 力 提 升9在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，若acbda，acbdb，则ef2eh2_.解析由已知acbda，acbdb，即efeh，efeh，ef2eh2(efeh)22efeh.答案10.如图，在直三棱柱abca1b1c1中，d为ac的中点求证：ab1平面bc1d.证明连接b1c，设b1c与bc1相交于点o，连接od，四边形bcc1b1是平行四边形，点o为b1c的中点d为ac的中点，od为ab1c的中位线，odab1.od平面bc1d，ab1平面bc1d，ab1平面bc1d.11.如图，正方体abcda1b1c1d1中，aea1e1，afa1f1，pe1f1，(1)过p作一条直线与棱cd平行，说明怎样作；(2)求证：ef綊e1f1.解(1)如图所示，在平面a1b1c1d1内过p作直线lc1d1.c1d1cd，lcd.即l为所要求作的直线(2)证明连接e1e、ff1，ae綊a1e1，四边形aee1a1为平行四边形a1a綊ee1，同理a1a綊f1f.四边形e1e綊f1f，eff1e1是平行四边形，ef綊e1f1.12如图，在矩形abcd中，e为ab的中点，现将ade沿直线de翻折成ade，f为线段ad的中点求证：ef平面abc.证明取ac的中点m，连接mf，mb，则fmdc，且fmdc，ebdc，且ebdc，fm綊eb，四边形ebmf为平行四边形，efmb.ef平面abc，mb平面abc，ef平面abc.品 味 高 考13若直线l不平行于平面，且l，则()