河北省石家庄市赞皇县九年级数学上册 24.1 圆的有关性质复习课件1 （新版）新人教版.ppt

24 1圆的有关性质复习 r 九年级上册 复习导入 本节课对全章的知识作一回顾 梳理其知识脉络 熟悉其知识构架 进一步澄清那些易混点 易错点 同时对本章中的一些常用辅助线和常见分类作一整理 1 梳理全章知识点 能画出它的知识结构框图 2 总结解题方法 提升解题能力 重点 圆的有关性质和直线与圆的位置关系 难点 综合应用知识解决问题的能力 知识结构 在本章 我们利用圆的对称性 探索了圆的一些重要性质 通过图形的运动 研究了点和圆 直线和圆 圆和圆的位置关系 研究了圆中的有关计算问题 重点知识内容 1 知识回顾 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 在同圆或等圆中的弧 弦 圆心角有什么关系 2 o a b a b 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦 不是直径 所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 4 圆的两条平行弦所夹的弧相等 2 垂直于弦的直径有什么性质 o a b c d e 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系 点p在圆内d r 点p在圆外d r 点p在圆上d r 直线和 o相交 直线和 o相切 直线和 o相离 d r d r d r 1 点和圆有怎样的位置关系 如何判定 2 直线和圆的位置有几种 如何进行判定 3 3 圆和圆的位置关系有几种 如何判定 1 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直于过切点的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 如何判断一条直线是圆的切线 4 l 正多边形必有外接圆和内切圆 1 正多边形和圆有什么关系 5 2 你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗 1 举例说明如何计算弧长 6 1 1 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 2 举例说明如何计算扇形面积 1 圆心角的扇形面积是 n 圆心角的扇形的面积为 因此圆锥的侧面积为 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r l o r 圆锥的全面积为 3 举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积 随堂演练 基础巩固 1 如图 在 o中 弦ab cd相交于点p a 40 apd 75 则 b等于 a 15 b 40 c 75 d 35 d 2 如图 pa pb分别切 o于点a b p 70 则 c a 70 b 55 c 110 d 140 b 3 以半径为1的圆内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角形 则 不能构成三角形b 这个三角形是等腰三角形c 这个三角形是直角三角形d 这个三角形是钝角三角形 c 4 一个圆锥的侧面积是底面积的倍 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 a 120 b 180 c 240 d 300 c 5 如图所示 p是 o外一点 pa pb分别和 o切于点a b 点c是ab上任意一点 过点c作 o的切线分别交pa pb于点d e 若 pde的周长为12 则pa的长为 6 6 如图 ac cb d e分别是半径oa ob的中点 求证 cd ce 证明 连接oc ac cb cod coe d e分别是半径oa ob的中点 od oe oa ob 又oc oc cod coe cd ce 7 在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油以后 截面如图所示 若油面宽ab 600mm 求油的最大深度 解 过o作od ab 交ab于点c 交 o于点d 则ac ab 300mm 连接oa 设cd xmm 则oc 325 x mm 在rt aoc中 oc2 ac2 oa2 即 325 x 2 3002 3252 解得x 200 即cd 200mm 答 油的最大深度为200mm 8 如图 ab为 o的直径 c为 o上一点 ad和过c点的切线互相垂直 垂足为d 求证 ac平分 dab 证明 连接oc oa oc oac oca 又 dc是 o的切线 oc cd 又ad cd ad co dac oca dac oac ac平分 dab 综合应用 9 如图 在等腰三角形abc中 ab ac 以ac为直径作 o 与bc交于点e 过点e作ed ab 垂足为d 求证 de为 o的切线 证明 连接oe ae ac是 o的直径 aec 90 又 ab ac b c b 90 dae dea dea c 又 oe oa eao aeo deo dea aeo c eao 90 又de过点e de为 o的切线 10 如图 大半圆o与小半圆o1相切于点c 大半圆的弦ab与小半圆相切于点f 且ab cd ab 4cm 求阴影部分的面积 拓展延伸 解 连接fo1 fo 过o作om ab于点m ab与 o相切 o1f cd 又ab cd o1f cd 四边形fo1om是矩形 o1f om 又 om ab mb ab 2cm 连接ob 在rt bmo中 om2 mb2 ob2 即o1f2 mb2 ob2 s阴影 ob2 o1f2 ob2 o1f2 mb2 4 2 cm2