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湖南长沙金海教育集团 让每个生命闪光 2017年上学期宁乡县金海中学九年级 数学 科导学案设计：唐德忠学科组签名：教务处签名：上课时间： 月 日 班级：小组名：姓名：课型：新授课课 题27.2.1相似三角形的判定（二）第2课时 累计 课时学 习 过 程流程及学习内容学习要求和方法一. 解读目标 学习目标：1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程；2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。 学习重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理。 学习难点：三角形相似的预备定理的应用。二夯实基础1. 问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 2思考如下图，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1）ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作EFAB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程。（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边 ，所成的三角形与原来三角形 。温故而知新注意对应点的位置关系一定要弄清。独立完成后与同桌共同学习。由以上的推导你能得到什么结论？流程及学习内容学习要求和方法 3练习（1）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对（2）如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由。 （3）如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长。3 提升能力1.如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长2.如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长。四总结梳理 “三角形相似的预备定理”这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似5 过关检测比一比，看看哪组做得最快最好！可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长由DEBC，可得AD
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