【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练8（含解析）北师大版必修2.doc

双基限时练(八)一、选择题1.在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别为ab，bc，a1b1，b1c1的中点，下列结论错误的是()aghefbghaccgehfdgbb1f解析gb与b1f异面答案d2如图，点p，q，r，s分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线pq与rs不平行的两个图是()a bc d解析中的pq与rs异面，中的pq与rs相交于一点，故选c.答案c3在四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为平行四边形(称这样的几何体为平行六面体)，与ab共面也与cc1共面的棱的条数为()a3 b4c5 d6解析根据两条平行直线、两条相交直线确定一个平面，可得cd，bc，bb1，aa1，c1d1符合条件答案c4在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，m，n分别为a1d1，a1b1，dc，bc的中点，下列说法中错误的是()aefmn bafc1mcafc1n daec1n解析b1d1bd，mnbd，mnb1d1.又efb1d1，mnef，故a正确，如图取ad的中点g，连接d1g，gn，则d1c1綊gn，d1gc1n，而e，g为a1d1，ad的中点，aed1g，aec1n，故d正确，同理可证afc1m，故b正确，而af与c1n异面答案c5在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，m分别为a1b1，b1c1，bb1的中点，下列说法中错误的是()aba1c1mef ba1bc1emfcb1emea1b defma1c1f解析由等角定理，可知a、b、c均正确答案d6在三棱柱abca1b1c1中，e，f分别在ab，ac上，且aeab，afac，则下列说法正确的是()aefbb1 befa1b1cefb1c1 defaa1解析aeab，afac，efbc，又abca1b1c1为棱柱，bcb1c1，efb1c1.答案c二、填空题7如图所示，在空间四边形abcd中，e，h分别为ab，ad的中点，f，g分别是bc，cd上的点，且，若bd6 cm，梯形efgh的面积为28 cm2，则平行线eh，fg间的距离为_解析eh3，fg64，sefgh28，得h8(cm) 答案8 cm8用一个平面去截一个正方体，截面可能是_解析(注：这儿画了其中的特例来说明有这几种图形)答案三角形、四边形、五边形、六边形9空间中两个角，且，的角的两边分别平行，且60，则_.答案60或120三、解答题10在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱cc1和aa1的中点画出平面bed1f与平面abcd的交线解如图，在平面aa1d1d内，延长d1f，da.d1f与da不平行，d1f与da必相交于一点，设为p，则pd1f，pda.又d1f平面bed1f，da平面abcd，p平面bed1f，且p平面abcd.又b为平面abcd与平面bed1f的公共点，连接pb，则pb即为平面bed1f与平面abcd的交线11如图，两个三角形abc和abc的对应顶点的连线aa，bb，cc交于同一点o，且.(1)求证：abab，acac，bcbc；(2)求的值解(1)证明：aa与bb交于点o，且，abab.同理acac，bcbc.(2)abab，acac，且ab和ab，ac和ac方向相反，bacbac.同理abcabc.因此abcabc，且.2.12如图，e，f，g，h分别是三棱锥abcd的边ab，bc，cd，da上的点，且，.(1)若，判断四边形efgh的形状；(2)若，判断四边形efgh的形状；(3)若，且eghf，求的值解(1)aeebahhd，ehbd，且ehbd.又cffbcggd，fgbd，且fgbd.又，eh綊fg(公理4)因此时，四边形efgh为平行四边形(2)若，由，知ehfg，但ehfg，因此时，四边形efgh为梯形(3)，四边形efgh为平行四边形又eghf，四边形efgh为菱形fghg.bdfg3fg，ac(1)hghgfg.思 维 探 究13如图，一个梯形纸片abcd，abcd，e，f分别是ad，bc的中点，将四边形abfe绕ef旋转到abfe的位置，g，h分别为ad，bc的中点求证：(1)四边形abcd是梯形；(2)四边形efhg是平行四边形证明(1)四边形abcd是梯形，abcd，abcd.e，f分别为ad，bc的中点，efab，efcd，旋转后a