山东省枣庄市滕州市盖村中学中考数学5月模拟试题（含解析）.doc

山东省枣庄市滕州市盖村中学2015届中考数学5月模拟试题一、选择题（本大题共5小题，每小题3分共15分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）13的倒数是（）abc3d32下列运算正确的是（）a31=3b =3c（ab2）3=a3b6da6a2=a33如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）a长方体b圆锥c圆柱d三棱柱4作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是（）a45b75c80d605一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为s（km），则s与的函数图象大致是（）abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把答案填在题中横线上）6一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为7函数y=中，自变量x的取值范围是8一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是9pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为10如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子oa，ob在o点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=4个单位，0f=3个单位，则圆的直径为个单位11如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是12如图，abcd中，e是边bc上一点，ae交bd于f，若be=2，ec=3，则的值为13下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为三、解答题（本大题共l0小题共81分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14计算：（1）0+（）24sin4515解方程：16学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？17如图，小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的线长为20米，这时测得cbd=60，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度（计算结果精确到0.1米，1.732）18已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行且经过点（2，），与x轴、y轴分别交于a，b两点（1）求此一次函数的解析式；（2）过坐标原点o作ocab交ab于点c，求dc的长19某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？20如图，在abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连接ae、cf（1）求证：af=ce；（2）如果ac=ef，且acb=135，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论21使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=x1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x1的零点已知函数y=x22mx2（m+3）（m为常数）（1）当m=0时，求该函数的零点（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点22如图l所示，在直角梯形abcd中，bad=90，e是直线ab上一点，过e作直线bc，交直线cd于点f将直线向右平移，设平移距离be为t（y0），直角梯形abcd被直线扫过的面积（图中阴影部分）为s，s关于的函数图象如图2所示，om为线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4（1）ab=；cd=；梯形abcd的面积为（直接写出答案）；（2）当2t4时，求s关于的函数关系式；（3）当为何值时，直线将直角梯形abcd分成的两部分面积之比为1：323如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），点p是x轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角形apq当点p运动到原点o处时，记q的位置为b（1）求点b的坐标；（2）求证：当点p在x轴上运动（p不与o重合）时，abq为定值；（3）是否存在点p，使得以a、o、q、b为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由2015年山东省枣庄市滕州市盖村中学中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，每小题3分共15分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）13的倒数是（）abc3d3【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：3的倒数是故选：a【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列运算正确的是（）a31=3b =3c（ab2）3=a3b6da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【专题】计算题【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算【解答】解：a、31=3，故a选项错误；b、=33，故b选项错误；c、（ab2）3=a3b6，故c选项正确；d、a6a2=a4a3，故d选项错误故选：c【点评】此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心3如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）a长方体b圆锥c圆柱d三棱柱【考点】由三视图判断几何体【专题】常规题型【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：d【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是（）a45b75c80d60【考点】中位数【专题】常规题型【分析】根据中位数的概念求解即可【解答】解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，中位数为75故选：b【点评】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数5一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为s（km），则s与的函数图象大致是（）abcd【考点】函数的图象【分析】由航行，休息，航行可得此函数图象将分三个阶段【解答】解：第一个阶段，顺水航行，那么用时较少；第二个阶段，休息，那么随着时间的增长，路程不再变化，函数图象将与x轴平行；第三个阶段，逆水航行，所走的路程继续增加，相对于第一个阶段，用时较多故选c【点评】此题考查函数图象问题，解决本题的关键是抓住相同路程用时不同得到相应函数图象二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把答案填在题中横线上）6一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为7【考点】多边形内角与外角【专题】方程思想【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故答案为：7【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题7函数y=中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x+20，解得x2【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数8一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是【考点】概率公式【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：袋中共有5+3=8（个）两种不同颜色的球，随机从袋中取一个球的所有可能结果为m=8，取到红球的结果n=5，所以p（取到红球）=故答案为：【点评】此题考查对概率意义的理解及概率的求法，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比9pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故答案为2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子oa，ob在o点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=4个单位，0f=3个单位，则圆的直径为5个单位【考点】圆周角定理；勾股定理【分析】连接ef，根据圆周角定理可知ef是此圆的直径，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：连接ef，oboa，boe=90点o在圆上，ef是此圆的直径oe=4，of=3，ef=5故答案为：5【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键11如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是菱形【考点】菱形的判定【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形adbc四边的关系进而得出四边形一定是菱形【解答】解：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，ac=ad=bd=bc，四边形adbc是菱形故答案为：菱形【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键12如图，abcd中，e是边bc上一点，ae交bd于f，若be=2，ec=3，则的值为【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得adbc，ad=bc，继而可判定befdaf，根据相似三角形的对应边成比例，即可得bf：df=be：ad问题得解【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，be=2，ec=3，bc=ad=be+ce=2+3=5，adbc，befdaf，be：ad=bf：df=2：5，即=，故答案为：【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质此题比较简单，解题的关键是根据题意判定befdaf，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解13下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为72【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】通过观察图形得到第个图形中五角星的个数为2=212；第个图形中五角星的个数为2+4+2=8=24=222；第个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=232；所以第n个图形中五角星的个数为2n2，然后把n=6代入计算即可【解答】解：第个图形中五角星的个数为2=212；第个图形中五角星的个数为2+4+2=8=24=222；第个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=232；第个图形中五角星的个数为242；所以第个图形中五角星的个数为262=236=72故答案为72【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题（本大题共l0小题共81分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14计算：（1）0+（）24sin45【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=31+44=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：去分母，得5+（x2）=（x1），去括号，得5+x2=x+1，移项，得x+x=1+25，合并，得2x=2，化系数为1，得x=1，检验：当x=1时，x20，原方程的解为x=1【点评】本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根16学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】计算题；作图题【分析】（1）由给的图象解题，根据自行车所占比例为30%，而频数分布直方图知一共有24人骑自行车上学，从而求出总人数；（2）由扇形统计图知：步行占20%，而由（1）总人数已知，从而求出步行人数，补全频数分布直方图；（3）自行车、步行、公交车、私家车、其他交通工具所占比例之和为100%，再由直方图具体人数来相减求解【解答】解：（1）频数分布直方图和扇形统计图知：自行车上学的人占30%一共24人，设总人数为x人则，x=80；（2）由扇形统计图知：步行占20%，则步行人数为：20%80=16（人），图形如图；（3）由图形知：坐私家车和其他工具上学的人为14人，由（1）知一共80人，乘坐公交车上学的人数为：16008026=520（人）【点评】此题考查学生根据图形数据解题的能力，考查了用样本估计总体的方法，学会用概率来解决实际问题17如图，小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的线长为20米，这时测得cbd=60，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度（计算结果精确到0.1米，1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】计算题；压轴题【分析】由题可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜边，求对边，可以用正弦值进行解答【解答】解：在rtbcd中，cd=bcsin60=20=10又de=ab=1.5，ce=cd+de=cd+ab=10+1.518.8答：此时风筝离地面的高度约是18.8米【点评】本题考查直角三角形知识在解决实际问题中的应用18已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行且经过点（2，），与x轴、y轴分别交于a，b两点（1）求此一次函数的解析式；（2）过坐标原点o作ocab交ab于点c，求dc的长【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据两直线平行时，k值相等得出解析式为y=x+b，再把点（2，）代入解得即可；（2）分别设x=0和y=0得出a、b两点坐标，再根据面积公式计算即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行且经过点（2，），解得，一次函数解析式为；（2）令y=0，则x=1；令x=0，则y=；a（1，0），b（0，），oa=1，ob=，ab=2，由面积关系可得，得oc=，即oc的长为【点评】此题考查两直线平行问题，关键是根据两直线平行时k值相等和待定系数法解解析式去分析19某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】（1）设单独租用35座客车需x辆根据单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满和单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位，分别表示出总人数，从而列方程求解；（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆根据不等关系：两种车坐的总人数不小于175人；租车资金不超过1500元列不等式组分析求解【解答】解：（1）设单独租用35座客车需x辆由题意得：35x=55（x1）45，解得：x=535x=355=175（人）答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆由题意得：，解这个不等式组，得y取正整数，y=24y=42=2租金为：3202+4002=1440（元）答：本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元【点评】本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系20如图，在abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连接ae、cf（1）求证：af=ce；（2）如果ac=ef，且acb=135，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论【考点】平行四边形的判定与性质；正方形的判定【专题】证明题【分析】（1）由afec，根据平行线的性质得到dfa=dec，daf=dce，而da=dc，易证得dafdce，得到结论；（2）由afec，af=ce，根据平行四边形的判定得到四边形afce是平行四边形，再根据对角线相等即ac=ef，可判断平行四边形afce是矩形，则fce=cfa=90，通过acb=135，可得到fca=13590=45，则易判断矩形afce是正方形【解答】（1）证明：afec，dfa=dec，daf=dce，d是ac的中点，da=dc，dafdce，af=ce；（2）解：四边形afce是正方形理由如下：afec，af=ce，四边形afce是平行四边形，又ac=ef，平行四边形afce是矩形，fce=cfa=90，而acb=135，fca=13590=45，fac=45，fc=fa，矩形afce是正方形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形也考查了矩形、正方形的判定方法21使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=x1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x1的零点已知函数y=x22mx2（m+3）（m为常数）（1）当m=0时，求该函数的零点（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点【考点】抛物线与x轴的交点【专题】新定义【分析】（1）根据函数的零点的定义，当m=0时，令y=0，解关于x的一元二次方程即可得解；（2）令y=0，然后利用根的判别式列式，然后整理成完全平方式，根据非负数的性质判断出0，从而确定出有两个函数零点【解答】（1）解：当m=0时，令y=0，则x26=0，解得x=，所以，m=0时，该函数的零点为；（2）证明：令y=0，则x22mx2（m+3）=0，=b24ac=（2m）2412（m+3），=4m2+8m+24，=4（m+1）2+20，无论m为何值时，4（m+1）20，=4（m+1）2+200，关于x的方程总有不相等的两个实数根，即，无论m取何值，该函数总有两个零点【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，主要利用了抛物线与x轴的交点的求解方法，根的判别式的应用，读懂题目信息，理解函数零点的定义是解题的关键22如图l所示，在直角梯形abcd中，bad=90，e是直线ab上一点，过e作直线bc，交直线cd于点f将直线向右平移，设平移距离be为t（y0），直角梯形abcd被直线扫过的面积（图中阴影部分）为s，s关于的函数图象如图2所示，om为线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4（1）ab=2；cd=4；梯形abcd的面积为12（直接写出答案）；（2）当2t4时，求s关于的函数关系式；（3）当为何值时，直线将直角梯形abcd分成的两部分面积之比为1：3【考点】几何变换综合题【分析】（1）根据图可知，当0t2时，e在线段ab上运动（包括与a、b重合），在此期间e点运动了2，因此可求得ab的长为2根据图形可知：当2t4时，e在ab的延长线上，且f在d点左侧，此期间e点运动了2，因此下底长为2+2=4，根据t=2时，重合部分的面积为8可求出梯形的高为4，因此梯形的面积（2+4）4=12（2）当2t4时，直线扫过梯形的部分是个五边形，如果设直线l与ad的交点为0，那么重合部分的面积可用梯形的面积减去三角形ofd的面积来求得梯形的面积在（1）中已经求得三角形ofd中，底边df=4t，而df上的高，可用df的长和bcd的正切值求出，由此可得出s，t的函数关系式（3）本题要分情况讨论：当0t2时，重合部分的平行四边形的面积：直角梯形aefd的面积=1：3，据此可求出t的值当2t4时，重合部分的五边形的面积：三角形ofd的面积=3：1，由此可求出t的值【解答】解：（1）根据函数图象知，当0t2时，e在线段ab上运动（包括与a、b重合），在此期间e点运动了2，因此可求得ab的长为2根据图形可知：当2t4时，e在ab的延长线上，且f在d点左侧，此期间e点运动了2，因此下底长为cd=2+2=4，根据t=2时，重合部分的面积为8可求出梯形的高为4，s梯形abcd