【名师一号】高中数学 第四章 圆与方程双基限时练31（含解析）新人教A版必修2.docVIP

双基限时练(三十一)1下列叙述中，正确的个数是()在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yoz平面上点的坐标一定可写成(0，b，c)；在空间坐标系中，在oz轴上点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xoz平面上点的坐标是(a,0，c)a1b2c3 d4解析错，正确因此应选c.答案c2在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是()a(2,1，4) b(2，1，4)c(2，1,4) d(2,1，4)解析点(x，y，z)关于x轴的对称点的坐标为(x，y，z)所以(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为(2，1，4)答案b3点a(2,0,3)在空间直角坐标系的位置是()ay轴上 bxoy平面上cxoz平面上 dyoz平面上解析a(2,0,3)其中纵坐标为0，点a应在xoz平面上答案c4设点b是点a(2，3,5)关于xoy面的对称点，则|ab|()a10b.c. d38解析点a(2，3,5)到平面xoy的距离为5，由于b与a关于平面xoy对称，所以点b到平面xoy的距离也是5.故|ab|10.答案a5已知a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)为三角形的三个顶点，则abc是()a直角三角形 b钝角三角形c锐角三角形 d等腰三角形解析|ab|bc|，|ac|.|bc|2|ac|2|ab|2，abc为直角三角形答案a6点p(1，)为空间直角坐标系中的点，过点p作平面xoy的垂线pq，垂足为q，则点q的坐标为()a(0，0) b(0，)c(1,0，) d(1，0)解析由空间点的坐标的定义，知点q的坐标为(1，0)答案d7已知a(3,5，7)和b(2,4,3)，则线段ab在坐标平面yoz上的射影的长度为_解析点a(3,5，7)和b(2,4,3)在坐标平面yoz上的射影分别为a(0,5，7)和b(0,4,3)，线段|ab|在平面yoz上的射影长|ab|.答案8在空间直角坐标系中，点m(2,4，3)在xoz平面上的射影为m点，则m点关于原点的对称点的坐标是_解析点m(2,4，3)在平面xoz上的射影m(2,0，3)，m关于原点的对称点的坐标是(2,0,3)答案(2,0,3)9三棱锥各顶点的坐标分别为：(0,0,0)，(1,0,0)，(0,2,0)，(0,0,3)，则三棱锥的体积为_解析vsh1231.答案110坐标平面yoz上一点p满足：(1)横、纵、竖坐标之和为2；(2)到点a(3,2,5)、b(3,5,2)的距离相等求点p的坐标解设p(x，y，z)由题意知解方程组得x0，y1，z1p点坐标为(0,1,1)11侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱已知直三棱柱abca1b1c1，底面abc中，cacb1，bca90，棱aa12，m，n分别是a1b1，a1a的中点求mn的长解如图，以c为原点，以ca，cb，cc1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系cxyz，cacb1，aa12，n(1,0,1)，m.由两点间的距离公式，得mn .故mn的长为.12在xoy平面内的直线xy1上确定一点m，使它到点n(6,5,1)的距离最小解点m在平面xoy内的直线