【名师一号】高中数学 第二章 平面向量双基限时练14（含解析）北师大版必修4 .doc

双基限时练(十四)从位移、速度、力到向量一、选择题1以下说法错误的是()a零向量与任一非零向量共线b平行向量的方向相同c零向量的长度为零，方向任意d.与的方向相反，大小相等答案b2下列叙述中正确的个数是()若ab，则3a2b；若ab，则a与b的方向相同或相反；若ab，bc，则ac.a0b1c2 d3解析显然不对；由于零向量与任一向量共线，且零向量的方向是任意的，故不对；对于，若b为零向量，a与c可能不是共线向量，故也不正确答案a3如右图，在o中，向量，是()a有相同始点的向量b共线向量c模相等的向量d相等向量解析它们的模相等，都等于圆的半径答案c4给出以下命题：物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量；坐标平面上的x轴与y轴都是向量其中真命题有()a0个 b1个c2个 d3个解析作用力与反作用力是方向相反的向量，因此它们是一对共线向量；中的两个向量也满足共线向量的概念；x轴、y轴只有方向没有大小，它们不是向量，故，正确，选c.答案c5汽车以120km/h的速度向西走了2 h，摩托车以45km/h的速度向东北方向走了2h，则下列命题中正确的是()a汽车的速度大于摩托车的速度b汽车的位移大于摩托车的位移c汽车走的路程大于摩托车走的路程d以上都不对解析由向量的知识可得，答案为c.答案c6如图，点o是正六边形abcdef的中心，则以图中a，b，c，d，e，f，o中任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()a6个 b7个c8个 d9个解析由共线向量的定义及正六边形的性质，与向量共线的向量有，共有9个，故选d.答案d7下列说法中正确的是()a. 零向量只有大小没有方向b. 对任一向量a，|a|0总是成立的c. |d. |与线段ba的长度不相等解析零向量有方向，且方向是任意的，所以a不正确；|0|0，对任一向量a，|a|0总成立，所以b不正确；|、|分别与线段ab、ba的长度相等，且abba，所以c正确，d不正确答案c二、填空题8设o是正方形abcd的中心，则；与共线；，其中，所有正确的序号为_解析正方形的对角线互相平分，正确，即正确；显然正确；abcd为正方形，abcd，故与共线，故正确，又与的方向不同，故不正确答案9下列命题：向量的长度与向量的长度相等；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有共同终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点a，b，c，d必在同一条直线上；有向线段就是向量，向量就是有向线段其中假命题为_(写上序号即可)解析由向量的知识，可知答案为.答案10在等腰梯形abcd中，abcd，则下列结论正确的是_；|；.解析如图，abcd为等腰梯形，与不等，只能是大小相等，但方向不同，故|.答案三、解答题11如图，o是正方形abcd对角线的交点，四边形oaed，ocfb都是正方形，在图中所示的向量中：(1)分别找出与，相等的向量；(2)找出与共线的向量；(3)找出与模相等的向量；(4)向量与是否相等？解(1)，；(2)与共线的向量有：，；(3)与模相等的向量有：，；(4)向量与不相等，因为它们的方向不相同12如图，在一次测量活动中，同学甲从操场的a点处向正南方走了30 m到达点b，再向西方走了40 m到达点c.(1)在图中画出向量、；(2)如果同学甲要从c点返回a点，他至少需要走多少米？解(1)图略(2)他至少需要走50 m.13在如图所示的方格纸上，每个小正方形的边长都是1，已知向量a.(1)试以点b为终点画一个向量b，使ba；(2)在图中画一个以a为起点的向量c，使|c|，并