特殊的平行四边形----菱形的判定 (2).docx

菱形的判定教学电子教案一、教学目标：1、知识与技能：掌握菱形的三种判定方法.尝试从不度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题， 尝试评价不同判定法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思， 获得灵活判定四边形是菱形的经验. 2、过程与方法通过学生自主动手实验、观察、推理，通过用菱形的定义和探究菱 形的其他判定方法的过程开发学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3、情感态度与价值观：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判 定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点：菱形的三种判定方法的探究. 三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用. 四、教学方法：本节课采用探索式教学，引导学生联系菱形的性质进行独立思考，通过自主动手、思考来获取新知识、发现性质、有利于学生对新知识的记忆加深。 五、教学手段：在教师的导控下，创设教学情境，提出探究问题，利用多媒体辅助教学， 增强直观性，提高学习效率和质量，激发学生兴趣，调动积极性。六、教学过程活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质1 （边）菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质2 （角）菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3 （对角线）菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 活动1、探究与归纳菱形的第二个判定方法 【问题牵引】在之前我们已知在一个平面内画两根互相平分的线段，连接各线段端点构成了平行四边形,那么如果我们将这两条互相平分线段旋转，直到他们互相垂直，再连接各段端点，那么构成的图形是菱形吗？学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 已知：在ABCD中，对角线ACBD， 求证：ABCD是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。提示：此方法包括两个条件（1）是一个平行四边形；（2对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 活动3、探究与归纳菱形的第三个判定方法分别判断有两条、三条、四条边相等的四边形是否为菱形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形 【归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理2): 四边相等的四边形是菱形。活动2、随堂练习老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?做一做：判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形应用新知：1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.2、如图在 ABCD中,CEAB,CFAD.且CE=CF，证明：四边行ABCD为菱形。活动3、小