【名师一号】高中数学 第一章 解三角形双基限时练3（含解析）新人教A版必修5.doc_第1页
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双基限时练(三)1在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a2c2b2ac，则角b的值为()a.b.c.，或 d.，或解析由余弦定理，得cosb，又0ba，c45，或135，故b105，或15.答案d4已知三角形的三边之比为a：b：c2：3：4，则此三角形的形状为()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰直角三角形解析设三边长为2a,3a,4a(a0)，它们所对的三角形内角依次为a，b，c.则coscbsina babsinacabsina dabsina解析在abc中，由正弦定理，知a，0c)(1)求角a的正弦值；(2)求边a，b，c；(3)判断abc的形状解(1)(sinbsincsina)(sinbsincsina)sinbsinc，由正弦定理，得(bca)(bca)bc，整理，得b2c2a2bc.由余弦定理，得cosa，sina.(2)由(1)知方程x29x25cosa0可化为x29x200，解之得x5或x4，bc，b5，c4.由余弦定理a2b2c22bccosa，a3.(3)a2c2b2，abc为直角三角形4
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