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文档简介

初中数学知识点精讲课程 平面直角坐标系中的变化规律 主角 探究沿坐标轴运动的点的坐标规律 探究绕原点呈 回 字型运动的点坐标的规律 探究图形变化的点的坐标规律 一 沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 二 绕原点呈 回 字型运动的点坐标的探究 三 图形变化的点的坐标规律探究 例 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点o出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断地移动 每次移动一个单位 得到点a1 0 1 a2 1 1 a3 1 0 a4 2 0 那么点a4n 1 n是自然数 的坐标为 2n 1 解析 由图可知 n 1时 点a5 2 1 n 2时 点a9 4 1 n 3时 点a13 6 1 所以点a4n 1 2n 1 类型一 沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 如图 在平面直角坐标系上有点a 1 0 点a第一次跳动至点a1 1 1 紧接着第二次向右跳动3个单位至点a2 2 1 第三次跳动至点a3 2 2 第四次向右跳动5个单位至点a4 3 2 依此规律跳动下去 点a第100次跳动至点a100的坐标是 an n 1 n a100 51 50 51 50 例 如图 已知a1 1 0 a2 1 1 a3 1 1 a4 1 1 a5 2 1 则a2013的坐标为 504 503 2013 4 503 1 n 503 例 如图 在平面直角坐标系中 已知点a 3 0 b 0 4 且ab 5 对 oab连续作旋转变换 依次得到 1 2 3 4 则 2013的直角顶点的坐标为 8052 0 每三个三角形为一个循环组依次循环 2013 3 671 2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点 671 12 8052 一个循环组前进的长度为4 5 3 12 解 点a 3 0 b 0 4 ab 5 由图可知 每三个三角形为一个循环组依次循环 一个循环组前进的长度为4 5 3 12 2013 3 671 2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点 671 12 8052 2013的直角顶点的坐标为 8052 0 典例精讲 平面直角坐标系中的变化规律 方法 动点找
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